Farey序列
选取一个正整数 n。把所有分母不超过 n的最简分数找出来，从小到大排序。这个分数序列就叫做 Farey序列。例如，下面展示的就是 n= 7时的 Farey序列。
定理：在 Farey序列中，对于任意两个相邻分数，先算出前者的分母乘以后者的分子，再算出前者的分子乘以后者的分母，则这两个乘积一定正好相差 1！
这个定理有从数论到图论的各种证明。甚至有一种证明方法巧妙地借助 Pick定理，把它转换为了一个不证自明的几何问题！
