在中考中，一般有应用解直角三角形的知识去解决一些实际问题的题目，这类题目解法有规律可循。下面就具体的题目总结这类题目的解题方法
典型例题：
例 1、如图，某无人机于空中 A处探测到目标 B、 D的俯角分别是 30°、 60°，此时无人机的飞行高度 AC为 60 m，随后无人机从 A处继续水平飞行
m到达 A’处.
（ 1）求 A、 B之间的距离；
（ 2）求从无人机 A’上看目标 D的俯角的正切值.
分析与思考：
（ 1）利用直角三角形中三角函数求线段的长度；
（ 2）构造直角三角形求指定角的三角函数数值.
解：
（ 1）
BAC= 90° -30°= 60°， AC= 60 m
在 Rt
ABC中，
AB=
= 120 m.
（ 2）作 CD
于点 E，连接
DAC= 30°， AC= 60 m.
在 Rt ADC中
CD= AC
tan DAC= 20
m.
AED= EAC= C= 90°
四边形 ACDE是矩形.
ED= AC= 60 m， EA= CD= 20
m.
在 Rt A’ ED中，
tan EA’ D=
=
=
.
答：无人机 A’上看目标 D俯角正切值为
变式练习：
1.建于明洪武七年（ 1374年），高度 33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图）.喜欢数学实践活动的小伟，在 30米高的光岳楼顶楼 P处，利用自制测角仪得正南方向商店 A点的俯角为 60°，又测得其正前方的海源阁宾馆 B点的俯角为 30°（如图‚）.求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）
答案：
由题意可知 PAO= 60°， B= 30°, PO= 30米.
在 Rt PAO中，
tan PAO=
=.
OA= 10
米
在 Rt PBO中，
tan B=
OB= 30米
AB= OB-OA= 20米
答：商店与海源阁宾馆之间的距离为 20米
2、某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从 A处飞行至 B处需 8秒，在地面 C处同一方向上分别测得 A处的仰角为 75°， B处的仰角为 30°.已知无人的飞行速度为 4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果保留根号）
答案：（ 8+ 8）米
对于“解直角三角形”的考查不仅仅只是以上三种情况，也会在选择题、填空题中出现
例 2、一座楼梯的示意图如图所示， BC是铅垂线， CA是水平线， BA与 CA的夹角为
，现要在楼梯上铺一条地毯，已知 CA= 4米，楼梯宽度为 1米，则地毯的面积至少需要()
A.
B.
C.
D.
分析与思考：
由三角函数表示出 BC,得出 AC+ BC的长度，由矩形的面积可得出结果.
解：在 Rt ABC中，
所以 BC= ACtan= 4 tan（米）
所以 AC+ BC= 4+ 4 tan（米）
所以选： D.
变式练习：
2、如图，以圆 O为圆心，半径为 1的弧交坐标轴于 A、 B两点， P是弧 AB上一点（不与 A、 B重合），连接 OP，设 POB=
，则点 P的坐标是_____________.
答案：（ cos, sin)
3.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度
= 1： 2.4,如果它把物体送到离地面 10米高的地方，那么物体所经过的路程为______米.
答案： 26
4.如图， AOB= 30°， OP平分 AOB， PC垂直 OB于点 C，若 OC= 2,则 PC的长为______________
温馨提示：
延长 CP，与 OA交于点 Q，过点 P作 PD垂直 OA.
PC=
5.如图，在 Rt AOB的平分线 ON上依次取点 C、 F、 M，过点 C作 DE垂直 OC，分别交 OA、 OB于点 D、 E，以 FM为对角线作菱形 FGMH.已知 DFE= GFH= 120°, FG= FE，设 OC=
,图中阴影部分面积为 y，则 y与之间的函数关系式是____________
答案：
y=
