在中考中，一般有应用解直角三角形的知识去解决一些实际问题的题目，这类题目解法有规律可循。下面就具体的题目总结这类题目的解题方法
一、知识梳理：
1.解直角三角形的概念：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程。
2.解直角三角形的类型：已知一边，一锐角；已知两边。
3.解直角三角形的公式：
（ 1）三边关系：
；
（ 2）角关系：
A+ B= 90°；
（ 3）边角关系；
4.仰角、俯角；
5.象限角；
6.坡度；
典型例题：
例 1、如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆 AB的高度，在操场的平地上选择一点 C，测得旗杆顶端 A的仰角为 30°，再向旗杆的方向前进 16米，到达点 D处（ C、 D、 B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端 A的仰角为 45°，请计算旗杆 AB的高度（结果保留根号）.
分析与思考：
根据题意可以得到 BD的长度，从而可以求得 AB的高度.
解：由题意可得： CD= 16米，
设 AB为
米，
在 Rt
ABD中，
ADB= 45°，
AB= BD=
在 Rt ACB中， ACB= 30°，
AB= CB
tan 30°
CB tan 30°=
CB= CD+ DB= 16+
=
答：旗杆 AB的高度为（）米
变式练习：
1、如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由 45°降至 30°。已知滑梯 AB的长为 3 m，点 D、 B、 C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯 AD的长是_________________.
答案：
米
2、如图，要测量 B点到河岸 AD的距离，在 A点测得 BAD= 30°，在 C点测得 BCD= 60°，又测得 AC= 100米，则点 B到河岸 AD的距离为____________.
答案：
米
3、如图，一渔船由西往东航行，在 A点测得海岛 C位于北偏东 60°的方向，前进 40海里到达 B点，此时，测得海岛 C位于北偏东 30°的方向，则海岛 C到航线 AB的距离 CD是_________.
答案：
海里
模型 2：
例 2、小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB， AB= 80米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户 C处测得大厦顶部 A的仰角为 37°，大厦底部 B的俯角为 48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离 CD的长度.（结果保留整数）（参考数据： sin 37°
， tan 37°
， sin 48°
， tan 48°
）
解：设 CD=
在 Rt ACD中，
tan 37°=
=，
则 AD=.
在 Rt BCD中，
tan 48°=
=
则 BD=
AB= AD+ BD
+= 80
43
答：小明家所在居民楼与大厦的距离 CD的长度为 43米.
变式练习：
4、如图，一艘货轮在 A处发现其北偏东 45°方向有一海盗船，立即向正东方向 B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施求援，此时距货轮 200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西 60°方向的 C处.
（ 1）求海盗船所在 C处距货轮航线 AB的距离.
（ 2）若货轮以 45海里/时的速度向 A处正东方向海警舰靠拢，海盗以 50海里/时的速度由 C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）
答案：
（ 1）
过 C作 CD垂直 AB，垂足为 D.
CD= 100（
-1）海里.
（ 2）
2（ -1）= 50海里/时
5、如图， A、 B两座城市相距 100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段 AB）。经测量，森林保护区中心 P点在 A城市的北偏东 30°方向， B城市的北偏西 45°方向上。已知森林保护区的范围在以 P为圆心， 50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？
答案：
不会穿越保护区
理由如下：
过点 P作 PE垂直 AB，垂足为 E.
PE约等于 63.4> 50
所以不会穿越保护区
