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多姿多彩商品销售问题

现实生活中有很多涉及到一元一次方程的问题,商品销售就是其中一类,商家为了招揽生意或获得更高的利润,使出浑身解数,于是乎五花八门的促销手段铺天盖地而来,令人眼花缭乱,于是,相关的打折销售问题也随之应运而生,对于此类问题,要首先理解三个概念:进价、标价、售价;其次掌握两个关系式:⑴利润=售价-进价;⑵ 将这两个公式稍加变形,就可得到一个新公式:售价=进价×( 1+利润率),而这一公式,可以帮助我们简捷地解决许多商品销售问题,现举例说明.

一求进价

1.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50%后标价,再打 8折(标价的 80%)销售,售价为 240元,设这件衣服的进价为 x元,根据题意,下面所列的方程正确的是().

Ax· 50%× 80%= 240 Bx·( 150%)× 80%= 240

C240× 50%× 80%= x Dx·( 1+ 50%)= 240× 80

解析:衣服的进价为 x元,则提高 50%后的标价为( 150%) x元.打八折,即用标价× 80%. 于是可得方程 x·( 150%)× 80%= 240.

故选 B.

二求进价

2( 1)某品牌商品,按标价九折出售,仍可获得 20%的利润.若该商品标价为 28元,则商品的进价为:()。

A21B19.8C. 22.4D. 25.2

( 2)某种商品的标价为 220元,为了吸引顾客,按标价的 90%出售,这时仍可盈利 10%,则这种商品的进价是元.

解析:( 1)设商品的进价为 x元,则所得利润为 20% x

因为售价是 28× 0.9,由售价-进价=利润可列方程: 28× 0.9x20% x,解得 x21

故选 A.

( 2)设进价为 x元,由题意可知 10% x220× 90%x,解得 x= 180.

故填 180.

三求标价

3某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利 20%,若该书的进价为 21元,则标价为()。

A. 26B. 27C. 28D. 29

解析:设标价为 x元,则其售价为 90% x元。

根据题意,得 90% x= 21×( 1+ 20%)。解得 x= 28

故选 C.

四求利润率

4某商品进价 400元,标价是 550元,按标价的 8折出售时,该商品的利润率是_________.

解析:设该商品的利润率为 a,根据题意,得 550× 8= 400×( 1+ a),解得: a= 0.1,即 x= 10%.

故填 10%.

五求折扣

5某种商品的进价是 400元,标价是 600元,打折销售时的利润率是 5%,那么,此商品是按几折销售的?

解析:若设此商品是按 x折销售的,那么标价 600元的商品价格应是 600 x÷ 10元,利润就是( 600 x÷ 10400)元,于是依题意即可列方程求解.

设此商品是按 x折销售,则根据题意,得.

解得 x7.

答:此商品是打 7折销售的.

小试牛刀

1.某商场将 M品牌服装每套按进价的 2倍进行销售,恰逢“春节”来临,为了促销,他将售价提高了 50元再标价,打出了“大酬宾,八折优惠”的牌子,结果每套服装的利润是进价的,该老板到底给顾客优惠了吗?说出你的理由.

2.小明在商店里看中了一件夹克衫,店家说:“我这儿所有商品都是在进价上加 50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打 8折,你就付 168元,我可只赚了你 8元钱啊!”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信,请你通过计算,说明店家是否诚信?

参考答案

1.解:该老板给顾客优惠了.

A品牌服装每套进价 x元,由题意得:

2 x+ 50)× 0.8x= x

解得 x= 600

原来售价 2× 600= 1200(元),

提价后八折价格( 2× 600+ 50)× 0.8= 1000(元),

该老板给顾客优惠了.

2.解:设进价是 x元,

根据题意得: 1.5× 0.8 x= 168

解得: x= 140

168140= 28

∴赚了 28块.

所以店家在撒谎.