有这么一张画，下面是一只小船，上面是三个太阳。这是什么意思呢？这表示，坐了三天船。太阳升落一次，就是一天，所以一天又叫一日。日，是人们认识时间的基础。向上，将日积累为月、年、世纪；向下，将日分为时、分、秒。为了记载日数，原始人曾经用刀在树上刻记号，过一天刻上一道。
我国古代很早就发展了畜牧业和农业，因此很重视历法，天文学非常发达。而天文学只有借助于数学才能发展，因此，很早就开始了数学的研究。我国最早的一部数学著作《周髀算经》，是两千多年前成书的。它既是一部数学著作，也是一部天文学著作。它总结了古代劳动人民天文学和数学的成就。
我国古代曾经用干支记日。十干就是：甲、乙、丙、丁、戍、已、庚、辛、壬、癸。十二支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。将十干和十二支依次循环组合，就得甲子、乙丑、丙寅、丁卯……直到任戌、癸亥等六十个数（现在称六十甲子）。一个数代表一天，从甲子到癸亥，一共六十天，再从甲子开始，周而复始。例如公元前 632年 4月 4日，爆发了著名的“城濮大战”，在《左传》上记载的是：“夏月己已。”
干支不仅可以记时和日，也可以用来记月和年。月，是从月亮来的。月亮，每晚有变化。不但月出月落时间上有变化，月亮形状也有变化；圆了又缺，缺了又圆。这是古代人观察得到的。从新月在天上出现，一天天过去了，月亮圆了又缺了，不见了，到下次新月又在天上出现，古代人根据刻的日子计算得到，一个月 29天半。（现在知道：一个朔望月有 29日 12小时 44分 3秒，或 29.53日）为了使一个月的日子是整数，以后又规定大月 30天，小月 29天。
《诗经》上说：“十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之丑。”根据我国天文学史家推算：公元前 776年 10月 1日早上 7-9点发生过日食，这天正是辛卯日。这里的“朔”字是我国第一次使用的，意思是整晚见不到月亮。
计年的方法比记月的多。如果开始计算的时候是收获季节，过了 12个多月，地球绕太阳走了一圈，果子、谷物又成熟了，那就叫做一年。我国古代黄河流域的人和古代斯拉夫人都是这么计算的。埃及的尼罗河每年 7月开始泛滥，古代埃及人就将两次泛滥之间的日子称为一年。美洲印第安人计算年以初雪为标志，澳洲人则根据雨季计算。我国黑龙江一带的居民，以吃大马哈鱼作为一年的标准。因为大马哈鱼定年定时由海里进入黑龙江。这些计算年的方法当然都是很原始，很不精确的。我们现在都知道，地球绕太阳一周，也就是一个太阳年，等于 365天 5小时 48分 46秒或 365.242194天。如果根据月亮来算，一年 12个月却只有 354天或 355天，平均差了 10天 21小时。一年差 10天多，如果过上两三年就不得了，这对游牧民族和农业民族定季节就大大不利。于是每过两三年就增加一个月，叫做闰月，有闰月的年叫闰年。闰年一年就有 384或 385天。
我国早在四千年前的夏朝就开始制定历法，所以叫做夏历。在三千年前，就有十三月的名称了。到两千多年前，人们知道了一年等于 12又 7/19阴历的月，就采用“ 19年 7闰”的方法设置闰月。夏历既是根据月亮（太阳），也根据太阳，所以是阴阳历的一种，两千多年前秦始皇的时候（公元前 246年）就测得了一年平均是 365又 1/4天。它比阴历优越，只是平年和闰年，日数相差太大了。
现在世界通用的公历（阳历）也经过一个长期演变的过程。我们先看，公历每个月的日数是固定的：“七前单大，八后双大”。也就是说，一、三、五、七、八、十、腊月（十二月）是 31天，四、六、九、十一月是 30天，只有二月，平年 28天，闰年 29天。
二月平年为什么只有 28天？原来，我们今天用的公历是从儒略历变来的。在公元前 46年，罗马的统帅叫儒略·恺撒。据说他的生日在 7月，为了表示他的伟大，于是他决定：将 7月叫“儒略月”，连同所有单月都定为 31天，双日定为 30天，只有 2月平年 29天，闰年 30天。因为 2月是行刑的月份，所以减少一天。恺撒的继承人叫奥古斯都，他的生日在 8月。伟大人物生日的那个月只有 30天那怎么行？他决定将 8月叫“奥古斯都月”，并且将 8月、 10月、 12月都改为 31天， 9月、 11月都改为 30天。这一来不就多了一天吗？于是又从 2月里拿出一天来。从此 2月平年就只有 28天，闰年只有 29天了。
闰年为什么要多一天呢？前面我们说过，地球绕太阳一周要 365天 5小时 48分 46秒。为了方便，一年算 365天。那么，多出的 5小时多怎么办呢？人们想，每隔 4年，就差不多可以凑上一天了，于是四年一闰，在闰年 2月加一天，现在，公历年数，凡是能被 4整除的，如 1984、 1988、 1992、 1996年都定为闰年的。可是，问题还没有完，因为四年实际上只多了 23小时 15分 4秒，还差 44分 56秒。这个差数积累 400年，又少了 3天。也就是说，每隔 400年要少设三个闰年才行。于是又规定，整百年的数必须能被 400整除才算闰年，否则不算。例如 1600、 2000、 2400才算闰年。 1700、 1800、 1900年都不算闰年。这样，每 400年差的三天就扣出来了。当然，还有一点点差距，但是那只要 3000年以后再调整就行了。
