统计与概率这一块知识可以说是全国中考数学必考一个知识板块，在中考数学中常考点有数据的收集方法、平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析；事件的分类、简单事件的概率计算、画树状图或列表求概率等。
今天我们来谈谈“画树状图或列表求概率”。
典型例题：
例 1、（ 2016.青岛）小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于 2，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由
分析：
首先依据题先用列表法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可
解：
这个游戏对双方是公平的
列表得：
所以一共有 6种情况，积大于 2的情况有 3种.
所以 P（积大于 2）=
.
所以这个游戏对双方是公平的
变式练习：
1、现在两枚质地均匀的正方形骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字： 1、 2、 3、 4、 5、 6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为 9的概率是__________.
2、一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2个红球和 3个白球，现从中任取 2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为_________.
3、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、 2、 3、 4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于 4的概率是__________.
答案：
1、
；
2、
；
3、
.
例 2、为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。
请你根据统计图解答下列问题：
（ 1）在这次调查中，一共抽查了_____名学生。其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为________扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角_______度。
（ 2）请你补全条形统计图。
（ 3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。
分析：
（ 1）用喜欢声乐的人数除以所占的百分比，进行计算即可得出一共抽查了的学生人数；喜欢“舞蹈”活动项目的人数除以被调查的总人数即可；先求出喜欢“戏曲”部分的百分比，再根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比乘以 360°，即可得出答案；
（ 2）求出喜欢“戏曲”的人数，然后补全统计图即可；
（ 3）列表或画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可.
解：
（ 1） 8
16%= 50，
.
100% -
-
-16% -
= 8%
喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角的度数= 28.8°.
（ 2）
（ 3）树状图如下：
共有 12种情况，其中恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动有 2种结果，故恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率是：
.
列表：
变式练习：
4、为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润 W（万元）的多少分为以下四个类型： A类（ W< 10）， B类（ 10
W 20), C类（ 20 W< 30）， D类（ W
30），该镇政府对辖区内所有的小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题;
( 1)该镇本次统计的小微企业总个数是_______.扇形统计图中 B类所对应扇形圆心角的度数为________度。请补全条形统计图。
( 2)为进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从 D类企业的 4个参会代表中随机抽取 2个发言， D类企业的 4个参会代表中 2个来自高新区，另 2个来自开发区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2个发言代表都来自高新区的概率。
答案：
（ 1） 25， 72
（ 2）分别用 A、 B表示 2个来自高新区的，用 C、 D表示 2个来自开发区的.
画树状图得：
因为共有 12种等可能的结果，所抽取的 2个发言代表都来自高新区的有 2重情况。
所以抽取的 2个发言代表都来自高新区的概率为：.
