一元二次方程的应用题也是中考应用题的重点考查内容之一，我们来看看近年来中考数学如何考查的。
典型例题：
例 1、近期猪肉价格不断走高，引起民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格
（ 1）从今年年初至 5月 20日，猪肉价格不断走高， 5月 20日比年初上涨了 60%.某市民在今年 5月 20日购买 2.5千克猪肉至少要花 100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
（ 2） 5月 20日猪肉价格为每千克 40元. 5元 21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价格在每千克 40元的基础上下调 a%出售.某超市按规定价出售出一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克 40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比 5月 20日增加 a%，且储备猪肉的销量占总销量的
，两种猪肉销售的总金额比 5月 20日提高了
a%，求 a的值.
分析：（ 1）找出关系式，列出方程与不等式；
（ 2）设 5月 20日两种猪肉总销量为 1；根据题意列出方程，解方程即可。
解：
（ 1）设今年年初猪肉价格为每千克
元；
根据题意得：
.
解得：
答：今年年初猪肉的最低价格为每千克 25元。
（ 2）设 5月 20日两种猪肉总销售为 1：
根据题意得：
令
整理原方程：
或 0
得：
变式练习：
1、某蛋糕产销公司 A品牌产销线， 2015年的销售量为 9.5万份，平均每份获利 1.9元，预计以后四年每年销售量按 5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在 2014年底就投入资金 10.89万元，新增一条 B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求， B品牌产销线 2015年的销售量为 1.8万份，平均每份获利 3元，预计以后 ANOAHDIGITAL 10年销售量按相同的分数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的 ANOAHDIGITAL 11倍逐年递增；这样， ANOAHDIGITAL 12年， A、 B两品牌产销线销售量总和将达到 ANOAHDIGITAL 13万份， B品牌产销线 ANOAHDIGITAL 14年销售获利恰好等于当初的投入资金数.
（ 1）求 A品牌产销线 2018年的销售量；
（ 2）求 B品牌产销线 2016年平均每份获利增长的百分数.
答案：
解：（ 1） 9.5 -（ 2018-2015）
0.5= 8（万元）
（ 2）设 A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为， B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为
万份；
解得：
或
（不合题意，舍去）
答： B品牌产销线 2016年平均每份获利增长的百分数为 10%.
2、某地区 2014年投入教育经费 2900万元， 2016年投入教育经费 3509万元.
（ 1）求 2014年至 2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（ 2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到 2018年需投入教育经费 4250万元，如果按（ 1）中教育经费投入的增长率，到 2018年该地区投入的教育经费是否能达到 4250万元？请说明理由
（参考数据：
，
，
，
）
答案：
（ 1）设增长率为，根据题意 2015年为 2900（ 1+）万元， 2016年为
2900（ 1+)
万元。
则 2900（ 1+)= 3509，
解得= 0.1或 -2.1（舍）
答：这两年投入教育经费的平均增长率为 10%.
（ 2） 2018年该地区投入的教育经费是： 3509
= 4245.89万元
4245.89< 4250
答：按（ 1）中教育经费投入的增长率，到 2018年该地区投入的教育经费不能达到 4250万元。
例 2、（ 2016.内江）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为 30米的篱笆围成。已知墙长为 18米（如图），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米。
（ 1）若苗圃园的面积为 72平方米，求；
（ 2）若平行于墙的一边长不小于 8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
（ 3）当这个苗圃园的面积不小于 100平方米时，直接写出的取值范围
分析：利用等量关系列出一元二次方程。
解：
（ 1）苗圃园与墙平行的一边长为（ 30 -）米，依题意可列方程：
（ 30-2）= 72，
解得= 3或 12.
答：垂直于墙的一边为 3米或 12米。
（ 2）依题意，得
.
解得
.
面积 S=（ 30-2）=
.
当
时， S有最大值，
.
‚当
时， S有最小值，
.
（ 3）令（ 30-2）= 100，
解得= 5或 10.
所以的取值范围：
.
变式练习：
3、（ 2016.白色）在直角墙角 AOB（ AO OB，且 OA、 OB长度不限）中，要砌 20米长的墙，与直角墙角 AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形 AOBC的面积为 96平方米.
（ 1）求这地面矩形的长；
（ 2）有规格为 0.80 0.80和 1.00 1.00（单位为：米）的地板砖单价分别为 55元/块和 80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？
答案：
（ 1）设这地面矩形的长是米，则依题意得：
解得：= 12或 8（舍）
答：这地面矩形的长是 12米；
（ 2）规格为 0.80 0.80所需要的费用： 8250元；
规格为 1.00 1.00所需要的费用： 7680元；
8250< 7680元.
答：采用 1.00 1.00所需要的费用较少.
4、（ 2016.包头）一幅长 20厘米、宽 12厘米的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 3： 2.设竖彩条的宽度为厘米，图案中三条彩条所占面积为 y平方厘米.
（ 1） y与之间的函数关系式；
（ 2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的
，求横、竖彩条的宽度
答案：
（ 1）
（ 2）
解得= 2或 16（舍）
答：横彩条的宽度为 3厘米，竖彩条的宽度为 2厘米.
