初中阶段的最重要的方程之一：一元二次方程；这是也是解题的工具之一。今天我们就来学习它。
解一元二次方程有如下方法：（ 1）直接开平方法；（ 2）公式法；（ 3）配方法；（ 4）因式分解法。
典型例题：
例 1、解下列方程：
（ 1）
；
（ 2）
；
（ 3）
；
（ 4）
分析：（ 1）直接开平方法；（ 2）公式法；（ 3）十字相乘法；（ 4）配方法或公式法；
（ 1）
解： 
或 -4
（ 2）
解：
.
（ 3）
解：
（ 4）
解：
变式练习：
1、用适当的方法解下列一元二次方程：
（ 1）
；
（ 2）
；
（ 3）
答案：
（ 1）
；
（ 2）
；
（ 3）
例 2、课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块空地，开辟一个面积为 130平方米的花圃，打算一面利用长为 15米的仓库墙面，三面利用长为 33米的旧围栏，求花圃的长和宽.
解：设与墙相接的两边长都为
米，则另一边长（ 33-2）米
依题意得：
当
时，符合题意；
当
时，不符合题意
答：花圃的长为 13米，宽为 10米.
变式练习：
2、为了改善居民住房条件，我市计划未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均为 10平方米提高岛 12.1平方米，若每年的增长率相同，则年增长率为（）
A. 9% B. 10% C. 11% D. 12%
答案： D
3、（ 2016.新疆）一元二次方程
配方后可变形为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案： A
4、（ 2016.鄂州）方程
的根是___________
答案：
5、（ 2016.十堰）某药品原来售价 100元，连续两次降价后售价为 81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是__________.
答案： 10%
6、（ 2016.乐山）先化简再求值：
，其中满足
.
答案：化简后原式为：
；
所以原式的值为： 2
7、（ 2016.山西）解方程：
答案：
解：
8、若
，则
=_________
答案：
设
，则原式为：
所以 A= 7或 3.
9、已知 3是关于的方程
的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰
ABC的两条边的边长，求 ABC的周长.
答案：
将 3代入方程中： m= 6.
将 m代入方程得：
，
所以三角形的三边： 3， 3， 4或 3， 4， 4
所以周长为 10或 11.
10、解下列方程：（选择最佳解法）
（ 1）
；
（ 2）
；
（ 3）
；
（ 4）
答案：
（ 1）
；
（ 2）
；
（ 3）
；
（ 4）
