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小升初数学试卷:练习及解析

1.甲骑自行车从 A地到 B地,每小时行 16 km2小时后,乙乘汽车也从 A地到 B地,每小时比甲多行 44 km,结果比甲早到 1 h 40 min,求 AB两地相距多少千米?

2.东方小学五年级 1班有 50个学生,其中同时参加音乐兴趣小组和美术兴趣小组的有 7人,其余的学生也分别参加了音乐或美术小组。参加音乐兴趣小组人数的 2/9与参加美术兴趣小组人数的 1/5相等,问参加音乐兴趣小组的有多少人?

解析:

v甲= 16 km/ h v乙= 16+ 44= 60 km/ h

前半段按追及问题算:

追及路程△ S=甲 2小时行的路程= 16* 2= 32 km

追及速度△ v= v- v甲= 44 km/ h

追及时间△ t=△ s/△ v= 8/11 h

则追上甲时乙行的路程 x 1= v乙*△ t= 480/11 km

后半段是相离问题

t= 1 h 40 min= 5/3 h

v= 44 km/ h

乙到达时,甲与 B的距离△ s= 16*( 5/3)= 80/3 km

所以△ t=△ s/△ v= 20/33 h

x 2=( 20/33)* 60= 400/11 km

x= x 1+ x 2= 80 km

②方程解法:

设参加音乐组的有 x人则参加美术组的有 50 - x+ 7= 57 - x

2/9* x= 1/5*( 57 - x) x= 27

算数解法:

根据题意,美术组= 10/9*音乐组

一共有( 1+ 10/9)音组 -7人,即 50

故音组=( 50+ 7)/( 1+ 10/9)= 27