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认识分式

对于分式学习,我们要从理解分式的概念;分式有意义的条件;分式的基本性质入手。利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。

典型例题:

1、下列代数式中,哪些是分式,哪些不是分式?

分析:一个代数式是不是分式,只需要看它的分母是否含有字母

解:是分式;不是分式

2、已知分式.

1)当________时,分式的值等于 0.

2)当________时,分式无意义.

3)当________时,分式的值是正数.

4)当________时,分式的值是负数.

分析:分式的值等于零的数,可令分子等于零,但求出的值要代入分母验证,看分母是否为零;分式无意义,就是分母为零。

解:

1

2

3

4.

变式练习:

1)当______时,分式的值为 0

2)当______时,分式的值为 0.

3)已知分式,当= 2时,分式的值为零;当= -2时,分式没有意义.的值

答案:

1= 2;( 2= 4;( 36

3、已知分式的值是正整数,求整数.

分析:利用分式的基本性质

解:==.

由题意可知一定是 6的正因数,

= 1236.

= 210-3.

= -3时,无意义.

所以= 012.

变式练习:

时,代数式的值是______________

答案:

4、已知分式 M=.

1)若 x6且分式 M的值等于 4,求 y的值;

2)若 y4,当 x取哪些整数时, M的值是整数?

3)若均为正整数,写出使 M的值等于 2的所有的值

分析:( 1)直接将M的值代入,进而化简求出答案;

2)利用= 4时,代入进而利用整数的定义求出答案;

3)利用 M= 2,分别得出符合题意的答案.

解:( 1= 6且分式 M的值等于 4

解得:= 6.

2= 4.

M=

= 0时, M= 4;

= 2时, M= 2

= 4时, M= 0

= 6时, M= 6.

3均为正整数,写出使 M的值等于 2

所有的值为:= 2= 4= 4= 2.

变式练习:

,则的值是_________

温馨提示:

先根据题意得出,再代入代数式进行计算即可

答案: 6