利用“ SSS”可以判定两个三角形全等，可解决的问题有如下常见类型。
一、有公共边的两个三角形
1、两个三角形在公共边的同侧
例 1、如图，在△ ABC和△ DCB中， AC与 BD相交于点 O． AB= DC， AC= BD．△ ABC与△ DCB全等吗？为什么？
分析：在△ ABC与△ DCB中， AB= DC， AC= BD，并且 BC是公共边，所以可由“ SSS”得到△ ABC≌△ DCB
解：全等。
理由如下：在△ ABC和△ DCB中，
∵
∴△ ABC≌△ DCB（ SSS）．
2、两个三角形在公共边的两侧
例 2、如图，在四边形 ABCD中，已知 AD= AB， CD= CB，试说明∠ D=∠ B.
分析：要说明∠ D=∠ B，可以连接对角线 AC，得到△ ADC和△ ABC，再应用“ SSS”证明△ ADC≌△ ABC即可
证明：连接 AC.
在△ ADC与△ ABC中，
∵
∴△ ADC≌△ ABC（ SSS）.
∴∠ D=∠ B(全等三角形对应边相等)．
二、有公共线段的两个三角形
例 3、如图， AB= DE， AC= DF，点 E、 C在直线 BF上，且 BE= CF．求证：△ ABC≌△ DEF．
分析：已知△ ABC与△ DEF两边相等，虽然 BE= CF，但 BE、 CF不是这两个三角形的对应边，结合图形可得 BC= EF，即可判定△ ABC≌△ DEF（ SSS）．
证明：因为 BE= CF，所以 BE+ EC= EC+ CF，即 BC= EF。
在△ ABC与△ DEF中，
∵
，
∴△ ABC≌△ DEF（ SSS）．
牛刀小试：
1、如图，
，
，那么
与
全等吗？为什么？
图 1
2、如图，
是
的中点，
，
．试说明
．
图 2
参考答案：
1.解：
．
理由：在与中，
∵
∴（ SSS）．
2.解：因为是的中点，所以
．
在
和
中，
∵
∴
（ SSS）．
∴（全等三角形对应角相等）．
