原题呈现（人教版七年级下册课本 23页 7（ 2）题）：
如图， AB∥ CD∥ EF，那么∠ BAC＋∠ ACE＋∠ CEF的结果为（）.
A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°
命题意图：本题主要考查平行线的性质及其运用，使同学们领会“拐角问题”的解决方法
解：因为 AB∥ CD，所以∠ BAC＋∠ ACD= 180°.
因为 CD∥ EF，所以∠ DCE＋∠ CEF= 180°.
所以∠ BAC＋∠ ACD+∠ DCE＋∠ CEF=∠ BAC＋∠ ACE＋∠ CEF= 360°.
故选 C.
变式一：去掉线段 CD
例 1、如图， AB∥ CD，那么∠ A+∠ C+∠ AEC的结果为（）.
A． 360° B． 270° C． 200° D． 180°
解析：（本题由原题去掉线段 CD变化而来，求解时添上线段即可.）
如图，过点 E作 EF∥ AB，易得∠ A+∠ C+∠ AEC= 360°，故选 A.
（解题过程请同学们自己完成）
变式二、外拐角变内拐角
例 2、如图， AC∥ DB，∠ A= 20°，∠ B= 30°，那么∠ AMB的度数为.
解析：本题是将原题的外拐角变为内拐角变化而来
过点 M作直线 MN∥ AC．
利用平行线的性质得到 AC∥ BD∥ MN，所以由“两直线平行，同位角相等”得到∠ AMB=∠ A+∠ B.故填 50°.（解题过程请同学们自己完成）
变式三、增加拐点数
例 3、如图， AB∥ EF， BC⊥ CD于点 C，∠ ABC= 30°，∠ DEF= 45°，则∠ CDE等于（）.
A． 105° B． 75° C． 135° D． 115°
解析：作 CM， GN与 AB平行，利用与平行线中一条直线平行，与另一条也平行得到 AB， CM， GN， EF都平行，利用两直线平行内错角相等得到三对内错角相等，进而求出∠ CDG与∠ GDE的度数，由∠ CDG+∠ GDE即可求出∠ CDE的度数.故选 A.（解题过程请同学们自己完成）
