图形的平移与旋转是近几年中考命题的重点和热点。考察考点主要通过具体实例认识平移、旋转，并探索平移、旋转的基本性质。
典型例题 ：
例 1、如图，在
ABC中，
CAB＝
，将 ABC在平面内绕点 A旋转到 AB’ C’的位置，使 CC’// AB，则旋转角的度数为（）
A.
B.
C.
D.
分析：因为 CC’// AB，所以 C’ CA＝ CAB＝，由旋转的性质可知 AC＝ AC’，
ACC＝ CCA＝，又因三角形的内角和可得 CAC’＝故选 C.
变式练习：
已知在 ABC中， AB＝ AC＝ 8， BAC＝
将 ABC绕点 A旋转，使点 B落在原 ABC的点 C处，此时点 C落在点 D处，延长线段 AD，交原 ABC的边 BC的延长线于点 E，那么线段 DE的长等于_________.
答案：
先自己画图：
例 2、
1、问题发现：
如图 1、 ACB和 DCE均为等边三角形，点 A、 D、 E在同一直线上，连接 BE.
填空：（ 1） AEB的度数为_________;
（ 2）线段 AD、 BE之间的数量关系是_________________.
2、拓展探究：
如图 2、 ACB和 DCE均为等边三角形，
，点 A、 D、 E在同一直线上， CM为 DCE中 DE边上的高，连接 BE.请判断 AEB的度数及线段 CM、 AE、 BE之间的数量关系，并说明理由.
3、解决问题：
如图 3、在正方形 ABCD中， CD＝
若点 P满足 PD＝ 1，且
，请直接写出点 A到 BP的距离.
解： 1、（ 1） 60
（ 2） AD＝ BE
2、
； AE＝ 2 CM+ BE
理由如下：
ACB和 DCE均为等腰直角三角形，，
AC＝ BC， CD＝ CE，
即
AD＝ BE，
.
在等腰直角三角形 DCE中， CM为斜边 DE上的高，
CM＝ DM＝ ME， DE＝ 2 CM.
AE＝ DE+ AD＝ 2 CM+ BE
3、
或
变式练习：
1、如图，在 RtABC中， ACB＝ 90°，点 D、 E分别在 AB、 AC上， CE＝ BC，连结 CD，将线段 CD绕点 C按顺时针方向旋转 90°后得到 CF，连结 EF.
（ 1）补充完成图形.
（ 2）若 EF// CD，求证： BDC＝ 90°
（ 1）
（ 2）提示：证明 BDC
EFC
BDC＝ EFC＝ 90°.
2、（探究）如图，在 Rt ABC中， ACB＝ 90°， A＝ 30°， CD是 AB边上的中线， P是线段 CB上一点，连结 DP，将线段 DP绕点 D逆时针旋转 60°，得到线段 DF，连结 BF，请猜想 BC、 BF、 BP三者之间的数量关系，并证明你的结论.
（推广）若图中 A＝
（ 0°<< 90°），点 P在直线 CB上，（不与 B、 C重合），连结 DP，将线段 DP绕点 D逆时针旋转 2，得到线段 DF，连结 BF，求 BC、 BF、 BP三者之间的数量关系.
温馨提示：
（ 1）根据旋转的性质得到 PDF＝ 60°， DP＝ DF，易得 CDP＝ BDF，根据 SAS可判断 DCP DBF，则 CP＝ BF，利用 CP＝ BC-BP， DE＝
BC，
可得 BF＋ BP＝
DE.
（ 2）与（ 1）一样可证明 DCP DBF，所以 CP＝ BF.
BF－ BP＝ DE.
