字词模式
句模式
段模式
系统设置
更多按钮
网址切换
保存状态
用户反馈
页面收藏
-AA+
“因式分解”伴我行( 1

因式分解主要有以下这些方法:提取公因式法;公式法;十字相乘法。但首先我们应该明白什么叫“因式分解”。

把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,因式分解也可称为分解因式。

典型例题:

1、下列由左到右的变形,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?

1

2

3

4

5

6

解:因为( 1)、( 2)、( 4)、( 5)、的右边都不是因式乘积的形式,( 6)的右边是分式。所以只有( 3)是因式分解。

2、把下列各式因式分解:

1

2

1)解:原式=

2)解:原式=

变式练习:

不解方程组,求的值

答案: 9

把所求的式子利用因式分解法转化为关于的因式,再代入求解

2、先阅读下面的材料,再因式分解:

要把多项式因式分解,可以先把它的前两项分成一组,并提出;把它的后两项分成一组,并提出,从而得到;这时,由于有公因式,从而得到.

这种因式分解的方法叫做分组分解法

请用上面材料中提供的方法因式分解:

1

2

3.

分析:根据题目所给条件,仿照完成

1

解:原式=

2

解:原式=

3

解:原式=

变式练习:

1、已知都是自然数,且有,求的值

答案:

2、已知:,求的值

温馨提示:

提取公因式后,就可得的值

答案: 50

3、若分别为 ABC的三边长,且满足,试判断 ABC的形状并说明理由.

分析:

本题通过对式子整理得到的值,根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状。

解:

6810.

ABC是直角三角形.

变式练习:

1、若分别为 ABC的三边长,满足,则 ABC的形状是()

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形

答案: D

2、如果三角形的三边适合,那么

ABC的形状是()

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形

温馨提示:

0

0

0

所以

故选 B.