1、角平分线的性质及判定定理：
性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
一、角平分线遇平行找等腰三角形
例 1、如图，在
ABC中， BD、 CD分别平分
，过 D点的直线 EF// BC，并且交 AB于 E，交 AC于 F.问：图中的等腰三角形有哪些？
答案：
小结：角平分线遇平行必有等腰三角形
二、角平分线上的点向角两边作垂线构全等
例 2、如图，已知 AB> AD，
, CD= BC.
求证：
证明：过点 C作 CE
AB、 CD AD.
在 Rt BEC和 Rt CDF
变式练习：
如图，
, M是 BC中点， DM平分
,求证： AM平分
证明：作 ME AD于 E.
MC CD, ME DA, MD平分
ADC,
ME= MC
M为 BC的中点，
MB= MC,
又 ME= MC，
ME= MB,
又 ME AD, MB AB,
AM平分.
