直角三角形是三角形中的常见图形，我们既喜欢它，也怕它。现在来看看 2016年中考数学中的“直角三角形”.
典型例题：
例 1、在 ABC中，
， AC= 4， BC= 2，点 A、 C分别在
轴、
轴上，当点 A在轴上运动时，点 C随之在轴上运动，在运动过程中，点 B到原点的最大距离是（）.
分析：运动过程中，点 O到 AC的中点的距离不变。可通过 AC的中点坐标 D，当 B、 O、 D共线时，就是最大值。
解：找出 AC的中点 D，连接 BD, OD.
当 O、 D、 B共线时， OB取最大值.
在 Rt
中：
D是 AC的中点.
∴点 B到原点 O的最大距离为
变式练习：
在
ABC中， AB= AC，
， D、 E为斜边 BC上两点（不与 B、 C重合），把 ABD沿着 AD折叠，得到 ADF，那么正确结论有（）
① DEF是直角三角形；②
③
；④ AF是
的平分线
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案：
C
例 2、已知 Rt ABC中， AB= AC，
， D为 AB边的中点，
，
绕 D点旋转，它的两边分别交 AC、 CB（或它们的延长线）于 E、 F.
（ 1）当绕 D点旋转到 DE
AC于 E时（如图 1），易证
.
（ 2）当绕 D点旋转到 DE和 AC不垂直时，在图 2和图 3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，
又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明
证明：（ 1）略；
（ 2）如图 2、成立；如图 3、结论不成立.
如图 4，连接 CD.
易证
;
如图 5，连接 CD.
易证;
同理可得：
变式练习：
如图，
中， AD是高， CE是中线， DC= BE， DG CE于 G.则下列结论不正确的是（ ）
A. G是 CE的中点 B. DC= DE
C. 2 DG= DC D.
答案： C
