例 1、如图，已知直线
与直线
交于点 M（ 3， 5），直线
与坐标轴分别交于 A、 C两点，在直线
上找一点 D，使
的面积等于
面积的 2倍，求出点 D的坐标.
分析:
A点坐标（ 0， 8）， M（ 3， 5）， O（ 0， 0）
易得面积 12.所以的面积为 24.
但没有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴。怎么办了？通过面积的加和减，使新三角形的有一边在坐标轴上，很方便解答。
解：
如图 1、
如图 2、
小结：
在平面直角坐标系中，三角形的面积计算往往要考虑一边在坐标轴上。
变式练习：
1、如图，已知直线
与
轴、
轴交于 A、 B两点，直线
与轴交于点 C，一条直线
经过原点，与直线 AB、 BC分别交于点 E、 F，若
，求
的值
温馨提示：
因为，易得
，
2、如图，已知
三个顶点坐标分别为 A（ 0， 4）， B（ -2， -2）， C（ 3， 0），点 P在线段 AC上移动.
（ 1）的面积为___________；
（ 2）直线 BP将的面积分成 1： n两部分
分别求出当 n= 1， n= 2时， P点坐标；
‚直接写出直线 BP将的面积分成 1： n（ n> 2）两部分时， P点坐标.
答案：
（ 1） 13
（ 2）当 n= 1时，
当 n= 2时，
或
或
