等腰三角形是中考数学的常见考点。所以我们要重视对它的学习。今天来看看 2016年中考中常出现的“等腰三角形”.
典型例题：
例 1、已知实数
满足
，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A. 20或 16 B. 20 C. 16 D.以上答案均不对
分析：根据“非负性”求出，再根据腰长和底边长两种情况讨论求解
解：根据非负性，得
；
所以就有 4， 4， 8（不成立）
8， 8， 4
选择 B.
例 2、平面直角坐标系中，已知 A（ 2， 2）、 B（ 4， 0），若在坐标轴上取点 C，使 ABC为等腰三角形，则满足条件的点 C的个数是（）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
分析：等腰三角形的判断
解：构造等腰三角形（ 1）分别以 A、 B为圆心，以 AB的长为半径作圆；（ 2）作 AB的中垂线.如图：
所以选择 A
变式练习：
1、如图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB= 8， AD= 7， E为 AB上一点， AE= 5，现要剪下一张等腰三角形纸片（
），使点 P落在长方形 ABCD的某一条边上，则等腰三角形 AEP的底边长是多少？
答案：
例 3、有一面积为
的等腰三角形，它的一个内角是
，则以它的腰长为边的正方形的面积为____________________
分析：等腰三角形的性质；一般几何题，无图情况有双解
解：如图 1，作 BD
AC，
在 Rt
ABD中，
腰长 AB为边的正方形的面积为
.
如图 2、同理可得：
腰长 AB为边的正方形的面积为
.
变式练习：
在等腰直角三角形 ABC中，
， AC= 3，点 P为边 BC的三等分点，连接 AP，
则 AP的长为__________________.
答案：
