学习平行线的判定，当题目中的已知条件不能直接说明结论成立时，要充分利用图形中的对顶角、补(余)角、角平分线等知识转化这些条件，使之成为判别两直线平行的直接条件
一、利用对顶角
例 1如图 1， AB、 CD相交于点 O，∠ AOC= 80°，∠ D= 100°，则 DE与 AB平行吗？请说明理由
解析： AB∥ CD.
理由：由对顶角相等，可得∠ AOC=∠ BOD= 80°.
因为∠ D= 100°，所以∠ BOD+∠ D= 180°.
所以 AB∥ CD.
二、利用余角
例 2如图 2，直线 AB、 CD相交于点 O， OT⊥ AB于 O， CE交 CD于点 C，若∠ ECO= 30°，∠ DOT= 60°，则 CE∥ AB吗？请你说明理由
解析： CE∥ AB.
理由：因为 OT⊥ AB，所以∠ BOT= 90°，即∠ DOT+∠ BOD= 90°.
因为∠ DOT= 60°，所以∠ BOD= 90° -60°= 30°.
因为∠ ECO= 30°，所以∠ ECO=∠ BOD
所以 CE∥ AB．
三、利用补角
例 3如图 3，∠ 1与∠ 2互补，∠ 2与∠ 3互补，则 l 3∥ l 5吗？请你说明理由
图 3
解析： l 3∥ l 5.
理由：因为∠ 1与∠ 2互补，∠ 2与∠ 3互补，
所以∠ 1=∠ 3.
所以 l 3∥ l 5.
四、利用角平分线
例 4如图 4，已知∠ AED= 60°，∠ 2= 30°， EF平分∠ AED，可以判断 EF∥ BD吗？为什么？
图 4
解析： EF∥ BD.
理由：因为∠ AED= 60°， EF平分∠ AED，
所以∠ 1=
∠ AED=× 60°= 30°.
因为∠ 2= 30°，所以∠ 1=∠ 2.
所以 EF∥ BD．
小小练兵场：
1.如图１，已知∠１＝∠２，则图中互相平行的线段是
2. 如图 2，直线
∥
，
一块含３０°角的直角三角板如图３所示放置，∠１＝２５°，则∠２等于( )
Ａ．３０° Ｂ．３５° Ｃ．４０° Ｄ．４５°
参考答案：
1. ＡＤ∥ ＢＣ:学,科,网 Z, X, X, K]
提示：解答时，明确已知的角，是哪两条直线被第三条直线所截而形成，同时能准确确定角的名称是解题的关键．其次，在描述问题的答案时，也要注意两种方式，一种是符号式表述；一种是文字式描述．同学们要根据题目的要求，给出正确的作答．
2. B
提示：过两平行线之间的直角板的角的顶点作直线与已知的直线平行
因为∥，所以这三条直线都平行．
所以∠１＋∠２＝６０°．
因为∠１＝２５°，所以∠２＝６０°－∠１＝６０°－２５°＝３５°．
