黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ (s)的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德·黎曼（ 1826--1866）于 1859年提出。德国数学家希尔伯特列出 23个数学问题．其中第 8问题中便有黎曼假设。素数在自然数中的分布并没有简单的规律。黎曼发现素数出现的频率与黎曼ζ函数紧密相关。黎曼猜想提出：黎曼ζ函数ζ (s)非平凡零点（在此情况下是指 s不为 -2、 -4、 -6等点的值）的实数部份是 1/2。即所有非平凡零点都应该位于直线 1/2+ ti（“临界线”（ criticalline））上。 t为一实数，而 i为虚数的基本单位。至今尚无人给出一个令人信服的关于黎曼猜想的合理证明。
