知识点睛:

学完对顶角和邻补角后，诺诺和舟舟对这两种特殊关系的角产生了浓厚兴趣，同时也出现了分歧，一个认为对顶角好，另一个则认为邻补角妙，下面是他俩各自的观点．

诺诺：我认为对顶角好！

舟舟：我认为邻补角妙！

诺诺：对顶角好在大小平等，体现了公平合理

舟舟：邻补角妙在取多补少，体现了大公无私

诺诺：对顶角像一对模范的好夫妻，她俩形影不离

舟舟：邻补角是一对和睦的好邻居，她俩永不分离

诺诺：对顶角是一对连体的双胞胎兄弟，同时出生于相交的两直线之中（如图 1），直线 AB、 CD相交于点 O，∠ AOC和∠ BOD就是他们兄弟俩.

舟舟：邻补角是一对连体的双胞胎姐妹，同时出生于相交的直线和射线之中（如图 2），∠ AOC和∠ BOC就是他俩.

诺诺：对顶角十分珍惜生命，他俩虽然生得不美，长得又丑，头上长角，身上长刺，头挨着头，行走不便，医生们见状想动手术从他俩的头部 O点切开像图 3那样，他俩忙说万万不可．否则就一命呜呼了.

舟舟：邻补角爱惜生命更胜一筹，他俩与对顶角同病相怜，你看，有人见他们两人三脚，行走不便，建议他俩从 OC切开，如图４分为∠ AOC和∠ BOC，他俩马上婉言谢绝，连声道谢．

诺诺：在两相交直线中（图１），对顶角有一对和他俩的名字相同，也是叫做对顶角的好邻居∠ BOC和∠ AOD，他们四兄弟如胶似漆，形影不离.

舟舟：在图１中，邻补角的兄弟更多，除了∠ AOC和∠ BOC外，还有∠ AOC和∠ AOD，∠ AOD和∠ BOD，∠ BOD和∠ BOC.

诺诺：对顶角只分彼此，不分大小，用我们的话说就是∠ AOC=∠ BOD.

舟舟：邻补角大小有别，总和不变，用我们的话说就是∠ AOC＋∠ BOC＝ 180°.

诺诺：对顶角家族成员生命力极强，哪里有直线相交，哪里便有他们对顶角兄弟，而且一出现便是成双结对，绝无独行者．有人把他俩中的一个叫做对顶角，这是对他俩的不尊重．他俩的关系是相互的，就像互为相反数，互为倒数一样，把他俩中的一个叫做另一个的对顶角都是正确的，把他俩中的∠ AOC称为是∠ BOD的对顶角，或∠ BOD的对顶角是∠ AOC都可以.

舟舟：邻补角的生命力更强，哪里有直线相交，哪里便有四对的邻补角出现，他们不仅互补，而且相邻

诺诺：如果有人要你从谜面“山羊打架”猜一几何名词，那么谜底就是对顶角

小小练兵场：

1.如图 1，下列各组角中，是对顶角的一组是（）

（ A）∠ 1和∠ 2（ B）∠ 3和∠ 5

（ C）∠ 3和∠ 4（ D）∠ 1和∠ 5

2.如图 2，已知直线 AB与 CD交于点 O， ON平分∠ DOB，若∠ BOC= 110°，则∠ AON的度数为___________

度．

参考答案：

1：选 B.

提示：由对顶角的定义可知∠ 3和∠ 5是一对对顶角.

2.填 145.

提示：∵∠ BOC= 110°，∴∠ BOD= 70°.

∵ ON为∠ BOD平分线，∴∠ BON=∠ DON= 35°.

∵∠ BOC=∠ AOD= 110°，∴∠ AON=∠ AOD+∠ DON= 145°.