在七年级上册我们已经学习了一元一次方程的概念和一元一次方程的解法。在现实生活中，问题的内在联系不同，解决问题的方式也要随之改变，如果问题中要求的是两个未知数，能不能设两个未知数来列方程呢？现在让我们来共同学习“二元一次方程(组)”。
概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是 1的方程叫“二元一次方程”。
例 1、在下列方程中，不是二元一次方程的是()
A． x＋ y＝ 3 B． xy＝ 3 C． x－ y＝ 3 D． x＝ 3－ y
分析：根据二元一次方程的概念得结果。
答案： B
解的概念：
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个“二元一次方程的一个解”。(二元一次方程有无数个解)
二元一次方程组的解的概念：
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
例 2、若 x m－ 2 y n－ 3＝ 1为含 x， y的二元一次方程，则 m＝_______， n＝_________.
分析：根据二元一次方程满足的条件列出方程，求出 m， n的值即可。
解： m＝ 1， n＝ 4.
例 3、如果
是方程 2 x－ 6 y＝ 18的解，求 k的值.
分析：根据二元一次方程组的解的概念。
解：把代入方程，
∴ 2· 3 k－ 6·(－ 2 k)＝ 18
∴ k＝ 1．
变式练习：
1、方程 mx－ 2 y＝ x＋ 5是二元一次方程时， m的取值为____________.
温馨提示：
先将原方程变为( m－ 1) x－ 2 y＝ 5，再由二元一次方程定义得( m－ 1)≠ 0，
∴ m≠ 1．
2、方程( a－ 1) x| a|＋ 3 y＝ 5是关于 x， y的二元一次方程，那么 a＝_____________.
答案：－ 1
