例 1、( 2016·黑龙江大庆)由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量 y 1(万 m 3)与干旱持续时间 x(天)的关系如图中线段 l 1所示，针对这种干旱情况，从第 20天开始向水库注水，注水量 y 2(万 m 3)与时间 x(天)的关系如图中线段 l 2所示(不考虑其它因素)．
( 1)求原有蓄水量 y 1(万 m 3)与时间 x(天)的函数关系式，并求当 x＝ 20时的水库总蓄水量．
( 2)求当 0≤ x≤ 60时，水库的总蓄水量 y(万 m 3)与时间 x(天)的函数关系式(注明 x的范围)，若总蓄水量不多于 900万 m 3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时 x的范围．
解：( 1)设 y 1＝ kx＋ b，
把( 0， 1200)和( 60， 0)代入到 y 1＝ kx＋ b得：
解得
，
∴ y 1＝﹣ 20 x＋ 1200
当 x＝ 20时， y 1＝﹣ 20× 20＋ 1200＝ 800，
( 2)设 y 2＝ kx＋ b，
把( 20， 0)和( 60， 1000)代入到 y 2＝ kx＋ b中得：
解得
，
∴ y 2＝ 25 x﹣ 500，
当 0≤ x≤ 20时， y＝﹣ 20 x＋ 1200，
当 20＜ x≤ 60时， y＝ y 1＋ y 2＝﹣ 20 x＋ 1200＋ 25 x﹣ 500＝ 5 x＋ 700，
y≤ 900，则 5 x＋ 700≤ 900，
x≤ 40，
当 y 1＝ 900时， 900＝﹣ 20 x＋ 1200，
x＝ 15，
∴发生严重干旱时 x的范围为： 15≤ x≤ 40．
变式练习：
( 2016·新疆)暑假期间，小刚一家乘车去离家 380公里的某景区旅游，他们离家的距离 y (km)与汽车行驶时间 x (h)之间的函数图象如图所示．
( 1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？
( 2)求线段 AB对应的函数解析式；
( 3)小刚一家出发 2.5小时时离目的地多远？
解：( 1)从小刚家到该景区乘车一共用了 4 h时间；
( 2)设 AB段图象的函数表达式为 y＝ kx＋ b．
∵ A( 1， 80)， B( 3， 320)在 AB上，
∴
，
解得
．
∴ y＝ 120 x﹣ 40( 1≤ x≤ 3)；
( 3)当 x＝ 2.5时， y＝ 120× 2.5﹣ 40＝ 260，
380﹣ 260＝ 120 (km)．
故小刚一家出发 2.5小时时离目的地 120 km远．
例 2、( 2016·云南)如图 1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．
( 1)设北京时间为 x(时)，首尔时间为 y(时)，就 0≤ x≤ 12，求 y关于 x的函数表达式，并填写下表(同一时刻的两地时间)．
( 2)如图 2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦(夏时制)时间为 7:30，那么此时韩国首尔时间是多少？
解：( 1)从图 1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多 1小时，
故 y关于 x的函数表达式是 y＝ x＋ 1．
( 2)从图 2看出，设伦敦(夏时制)时间为 t时，则北京时间为( t＋ 7)时，
由第( 1)题，韩国首尔时间为( t＋ 8)时，
所以，当伦敦(夏时制)时间为 7:30，韩国首尔时间为 15:30．
变式练习：
( 2016·四川达州· 9分)某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：
已知用 600元购进的餐桌数量与用 160元购进的餐椅数量相同．
( 1)求表中 a的值；
( 2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的 5倍还多 20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过 200张．该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
( 3)由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了 10元，按照( 2)中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比( 2)中的最大利润少了 2250元．请问本次成套的销售量为多少？
解：( 1)由题意得
，
解得 a＝ 150，
经检验， a＝ 150是原分式方程的解；
( 2)设购进餐桌 x张，则购进餐椅( 5 x＋ 20)张，销售利润为 W元．
由题意得： x＋ 5 x＋ 20≤ 200，
解得： x≤ 30．
∵ a＝ 150，
∴餐桌的进价为 150元/张，餐椅的进价为 40元/张．
依题意可知：
，
∵ k＝ 245＞ 0，
∴ W关于 x的函数单调递增，
∴当 x＝ 30时， W取最大值，最大值为 7950．
故购进餐桌 30张、餐椅 170张时，才能获得最大利润，最大利润是 7950元．
( 3)涨价后每张餐桌的进价为 160元，每张餐椅的进价为 50元，
设本次成套销售量为 m套．
依题意得： m＋( 30﹣ m)×＋×( 70﹣ 50)＝ 7950﹣ 2250，
即 6700﹣ 50 m＝ 5700，解得： m＝ 20．
答：本次成套的销售量为 20套．
