求一次函数的表达式是一次函数的关键点，主要的方法还是“待定系数法”。
引例：
已知直线 y＝ kx＋ b经过点
且与坐标轴围成的三角形的面积为
求直线表达式。
解：∵直线经过点，∴
.
设直线 y＝ kx＋ b与 x轴， y轴的交点坐标分别为 A
， B（ 0， b），
∴
，| OB|＝ b
∵
，∴
．
联立方程：
y＝ 2 x－ 5或 y＝－ 2 x＋ 5
例 1、已知 M（ 3， 2）， N（ 0， 1），点 P在 x轴上且 PM＋ PN最短，求 P点坐标.
解：作 N关于 x轴的对称点 N′（ 0，－ 1）
MN′的直线表达式： y＝ x－ 1.
交 x轴于点 P（ 1， 0）
当点 P（ 1， 0）时， PM＋ PN最短.
变式练习：
如图，点 A的坐标为（－ 1， 0），点 B在直线 y＝ x上运动，当线段 AB最短时，点 B的坐标为______________.
答案：
例 2、直线
与 x轴、 y轴分别交于点 A、点 B， M是 OB上一点，若将△ ABM沿 AM折叠，点 B恰好落在 x轴上的点 B′处，求直线 AM的解析式.
解：由题意得 A（ 6， 0）， B（ 0， 8）.
∵∠ AOB＝ 90°
∴ AB＝ 10．
由折叠得 AB′＝ 10.
∴ OB′＝ 4.
设 OM＝ x，则 MB＝ MB′＝ 8－ x.
在 Rt△ OB′ M中， OM 2＋ OB′ 2＝ B′ M 2
即 x 2＋ 4 2＝( 8－ x) 2
得 x＝ 3.
M（ 0， 3）.
变式练习：
已知：直线 y＝ kx＋ 12和两坐标轴相交所围成的面积为 24，求 k的值.
答案：
y＝ 3 x＋ 12； y＝－ 3 x＋ 12
