二次根式中的新颖题常出现在近年来的中考题中，现在我们来看看：
例 1、若 a， b为有理数，且
，则 b a的值为______．
分析：有理数＋有理数＝有理数，只要两个无理数不互为相反数，其和还是为无理数。
解：
根据有理数与无理数的性质：
变式练习：
温馨提示：
例 2、阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
．
善于思考的小明进行以下探索：
设
(其中 a， b， m， n均为正整数)，则有
，
∴ a＝ m 2＋ 2 n 2， b＝ 2 mn．这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
( 1)当 a， b， m， n均为正整数时，若
，用含 m， n的式子分别表示 a， b，得 a＝______； b＝______．
( 2)利用所探索的结论，找一组正整数 a， b， m， n填空：
．
( 3)若
，且 a， m， n均为正整数，求 a的值．
解：( 1)
变式练习：
对于任意的正数 m， n，定义运算“*”为： m* n＝
计算( 3* 2)×( 8* 12)的结果为_____________________.
答案： 2
