在整式加减运算中遇到括号,往往先去括号，再合并同类项，那么如何正确迅速地去掉括号呢？
第一招：利用法则，直接去括号
当括号前的系数是 1或 -1时，可利用去括号法则直接去括号.
例 1化简：( x+ 3 y） -( y -2 x)
分析：各个括号前的系数均为 1或 -1，故可直接运用法则去括号.第一个括号前是“+”，去掉括号后，括号内的各项都不变号；第二个括号前是“-”，去掉括号后，括号内的各项都要变号
解：原式= x+ 3 y-y+ 2 x= 3 x+ 2 y.
第二招：利用分配律，快速去括号
当括号前的系数不是 1或 -1时，要根据乘法分配律去括号.即用括号外的系数乘以括号内的每一项，但要特别注意符号问题
例 2化简： 4（ x+ 2 x 2 -5） -2( 2 x-x 2+ 1).
分析：第一个和第二个括号前的系数分别是 4和 -2，故可利用乘法分配律去括号.
即用 4直接乘以第一个括号内的每一项，各项符号不变；用 -2去乘第二个括号内的每一项，各项都要变号，然后再合并同类项.
解：原式= 4（ x+ 2 x 2 -5）+（ -2
( 2 x-x 2+ 1)= 4 x+ 8 x 2 -20-4 x+ 2 x 2 -2= 10 x 2 -22.
第三招：先整体合并，再去括号
当几个括号内的项完全相同时，可将括号作为一个整体先分别合并，再去括号，则运算较为简便
例 3化简： 3( a 2+ 3) -2（ a 2 - a） -( a 2+ 3)+ a 2 - a.
分析：将( a 2+ 3)和( a 2 - a)分别看作一个整体，先进行合并，再去括号.
解：原式=（ 3-1）( a 2+ 3)+（ -2+ 1）（ a 2 - a）
= 2( a 2+ 3) -（ a 2 - a）= 2 a 2+ 6 - a 2+ a= a 2+ a+ 6.
第四招：由外向内，巧去括号
去括号的一般方法是按从内到外的顺序，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号，但有时把这一顺序倒过来，则求解会更简便
例 4化简： -6[（ x 2 -1） -
( 2 x 2+ x) -
( x -5)].
分析：本题若按由内向外的顺序去括号，将出现较多的分数系数，增加了计算量由于中括号外的系数 -6与里面小括号系数 1， -，-的乘积都是整数，若按从外到内的顺序（把小括号分别看做一个整体）依次去括号，则可化去分数系数，计算就简便多了
解：原式= -6（ x 2 -1） -( 2 x 2+ x)+ 2( x -5)
= -6 x 2+ 6-2 x 2 - x+ 2 x -10= -8 x 2+ x -4.
第五招：根据负号个数，一次去掉括号
当题中含有多重括号时，可根据某项所在的各层括号前负号的个数来决定去掉括号后
该项的符号，即若负号个数为奇数，则改变该项的符号；若负号个数为偶数，则保持该项原来的符号
例 5化简: m 2 n -{ 3 mn 2 -[ 4 mn 2 -( 2 m 2 n-mn 2) -3 m 2 n]}.
分析：“ 3 mn 2”前只有一层负号，故去掉括号后符号要改变；“ 4 mn 2”和“ -3 m 2 n”前有 2层负号，故去掉括号后符号不变；“ 2 m 2 n”和“ - mn 2”前有 3层负号，故去掉括号后符号改变.
解:原式= m 2 n -3 mn 2+ 4 mn 2 -2 m 2 n+ mn 2 -3 m 2 n= -4 m 2 n+ 2 mn 2
