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学习有理数的加法

小学同学们学过 0和正数的加减运算,现在增加了负数,有理数的加减也被赋予了新的内涵.不仅要求同学们在今后的加减运算中注重数字的加减,还要注重符号的运算现将这部分内容介绍如下,希望对大家有所帮助

一、理解有理数的加法法则

1)同号两数相加,取相同的正负号,并把绝对值相加;

2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

3)互为相反数的两数相加得 0

4)一个数与 0相加,仍得这个数.

诺诺有话说:有理数分为正数、负数和 0三类,有理数相加有四种情况:①两数同号,利用法则 1;②两数异号且绝对值不等,利用法则 2;③互为相反数相加利用法则 3;④一数同 0相加利用法则 4.

二、熟练掌握有理数的加法步骤

进行有理数加法运算时,首先要确定用哪一条法则,遵循“一定,二求,三和差”的步骤,即第一步确定和的符号;第二步求加数的绝对值;第三步分析确定绝对值是相加还是相减

1、计算(- 3.5)+(+ 2.8).

舟舟的分析:本题是异号两数相加,需要用法则 2进行计算,由于,所以根据法则 2,和的符号为“-”,用- 3.5的绝对值减去(+ 2.8)的绝对值.

解:原式=-( 3.52.8)=- 0.7.

三、利用有理数加法运算律进行简便运算

1)加法的交换律:两数相加,交换加数的位置,和不变,即 a+ b= b+ a.

2)加法的结合律:三个数相加,先把前两个数相加或先把后两个数相加,和不变,

即( a+ b)+ c= a+( b+ c)

诺诺有话说:( 1)使用加法的交换律交换加数的位置时,一定要连同这个加数的符号一起交换;

2)在运用运算定律解题时,要注意以下特征和结合方式:①互为相反数的两个数,可先相加,②同分母的分数可先相加,③几个数相加得整数的数可先相加,④符号相同的几个数可先相加

2、计算.

舟舟的分析:例题中第一个数与第三个数、第二个数与第四个数的分母相同,先把它们分别相加,可以简化运算

解:原式.

小试牛刀:

计算:( 1中考资源网( www.zk5u.com),专注初中教育,服务一线教师。;( 2中考资源网( www.zk5u.com),专注初中教育,服务一线教师。;

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参考答案:

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