小学同学们学过 0和正数的加减运算,现在增加了负数,有理数的加减也被赋予了新的内涵.不仅要求同学们在今后的加减运算中注重数字的加减,还要注重符号的运算现将这部分内容介绍如下,希望对大家有所帮助
一、理解有理数的加法法则
( 1)同号两数相加,取相同的正负号,并把绝对值相加;
( 2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
( 3)互为相反数的两数相加得 0;
( 4)一个数与 0相加,仍得这个数.
诺诺有话说:有理数分为正数、负数和 0三类,有理数相加有四种情况:①两数同号,利用法则 1;②两数异号且绝对值不等,利用法则 2;③互为相反数相加利用法则 3;④一数同 0相加利用法则 4.
二、熟练掌握有理数的加法步骤
进行有理数加法运算时,首先要确定用哪一条法则,遵循“一定,二求,三和差”的步骤,即第一步确定和的符号;第二步求加数的绝对值;第三步分析确定绝对值是相加还是相减
例 1、计算(- 3.5)+(+ 2.8).
舟舟的分析:本题是异号两数相加,需要用法则 2进行计算,由于
,所以根据法则 2,和的符号为“-”,用- 3.5的绝对值减去(+ 2.8)的绝对值.
解:原式=-( 3.5- 2.8)=- 0.7.
三、利用有理数加法运算律进行简便运算
( 1)加法的交换律:两数相加,交换加数的位置,和不变,即 a+ b= b+ a.
( 2)加法的结合律:三个数相加,先把前两个数相加或先把后两个数相加,和不变,
即( a+ b)+ c= a+( b+ c)
诺诺有话说:( 1)使用加法的交换律交换加数的位置时,一定要连同这个加数的符号一起交换;
( 2)在运用运算定律解题时,要注意以下特征和结合方式:①互为相反数的两个数,可先相加,②同分母的分数可先相加,③几个数相加得整数的数可先相加,④符号相同的几个数可先相加
例 2、计算
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舟舟的分析:例题中第一个数与第三个数、第二个数与第四个数的分母相同,先把它们分别相加,可以简化运算
解:原式
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小试牛刀:
计算:( 1)
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( 3)
;( 4)
;( 5)
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参考答案:
( 1)
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( 2)
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( 3)
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( 4)
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( 5)
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