一元一次方程的解是个“捣蛋鬼”,它非常喜欢给我们制造一点“麻烦” .对于它所制造的“麻烦”怎么办?那就是“解”的问题,“解”来分担.
一、知解借力,水到渠成
例 1若是关于 x的方程的解,则 m的值等于_____.
解:将代入,得.解得.
故填 1.
二、同解兄弟,携手过关
例 2若方程与方程的解相同,则 k的值为.
解:解方程,得。
解方程,得.
因为两个方程的解相同,所以.
.
故填 3.
三、错解之愁,顺水推舟
例 3小红解方程( x是未知数)时,误将看成得出解,则的值是 .
解: 将代入方程中,得.
解得.
故填.
小试牛刀:
1.已知 k是方程 2 x+ 1= 3的解,则 2 k+ 1的值是.
2.已知一个一元一次方程的解是 2,则这个一元一次方程是(只写一个即可).
3. x= 2和 x=- 2中哪一个是方程 7 x+ 8( x+ 1)= 38的解?
参考答案:
1. 3
提示:因为 k是方程 2 x+ 1= 3的解,所以 2 k+ 1= 3.
2.答案不唯一,如: x+ 1= 3
3.解:①把 x= 2代入 7 x+ 8( x+ 1)= 38,得左边= 7× 2+ 8×( 2+ ANOAHDIGITAL 10)= ANOAHDIGITAL 11,右边= ANOAHDIGITAL 12.
因为左边=右边,所以 x= 2是方程 7 x+ 8( x+ 1)= 38的解.
②把 x=- 2代入 7 x+ 8( x+ 1)= 38,得
左边= 7×(- 2)+ 8×(- 2+ 1)=- 22,右边= 38.
因为左边≠右边,所以 x=- 2不是方程 7 x+ 8( x+ 1)= 38的解.