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“解”的麻烦 谁来分担

一元一次方程的解是个“捣蛋鬼”,它非常喜欢给我们制造一点“麻烦” .对于它所制造的“麻烦”怎么办?那就是“解”的问题,“解”来分担.

一、知解借力,水到渠成

1是关于 x的方程的解,则 m的值等于_____.

文本框: 突破口:根据方程的解的定义,把解代入原方程构建关于m的方程,从而求出m的值.

解:将代入,得.解得

故填 1.

二、同解兄弟,携手过关

2若方程与方程的解相同,则 k的值为.

文本框: 突破口:分别解出两方程的解,利用两方程解相等构建关于k的方程,从而可以求出k的值.

解:解方程,得

解方程,得

因为两个方程的解相同,所以

故填 3.

三、错解之愁,顺水推舟

3小红解方程x是未知数)时,误将看成得出解,则的值是 .

文本框: 突破口:小红误将 看成 ,则 是方程 的解.所以将 代入方程 中即可求出m的值。

解: 将代入方程中,得

解得

故填.

小试牛刀:

1.已知 k是方程 2 x13的解,则 2 k1的值是.

2.已知一个一元一次方程的解是 2,则这个一元一次方程是(只写一个即可).

3x2x=- 2中哪一个是方程 7 x8( x1)= 38的解?

参考答案:

13

提示:因为 k是方程 2 x13的解,所以 2 k13

2.答案不唯一,如: x13

3.解:①把 x2代入 7 x8( x1)= 38,得左边= 7× 28×( 2ANOAHDIGITAL 10)= ANOAHDIGITAL 11,右边= ANOAHDIGITAL 12

因为左边=右边,所以 x2是方程 7 x8( x1)= 38的解.

②把 x=- 2代入 7 x8( x1)= 38,得

左边= 7×(- 2)+ 8×(- 21)=- 22,右边= 38

因为左边≠右边,所以 x=- 2不是方程 7 x8( x1)= 38的解.