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苍蝇总共飞行了多少英里

题目:两个男孩各骑一辆自行车,从相距 2 o英里( 1英里合 1.6093千米)的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时 1 o英里的等速前进,苍蝇以每小时 15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里?

答案:每辆自行车运动的速度是每小时 10英里,两者将在 1小时后相遇于 2 o英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时 15英里,因此在 1小时中,它总共飞行了 15英里。

许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程,然后是返回的路程,依此类推,算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和,这是非常复杂的高等数学。据说,在一次鸡尾酒会上,有人向约翰冯·诺伊曼( john von neumann, 19031957,20世纪最伟大的数学家之一。)提出这个问题,他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧,他解释说,绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法,而去采用无穷级数求和的复杂方法。

冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是,我用的是无穷级数求和的方法”他解释道