同学们在解答有关有理数的概念与各类数的特征、及正数和负数表示的意义时，经常出现各种错误，想要杜绝这类错误吗？就请跟着小编走入“有理数”易错点宫殿观摩学习吧！

宫殿景点一：识别正数和负数有误

例 1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

+ 7，－ 9，，－ 4.5， 998，， 0

错解：正数：+ 7， 0；负数：－ 9，－ 4.5，.

剖析：错解中没有明确正、负数的意义及表示方法，正数前面的“+”可以省略，如：和 998也是正数，而负数前面的“－”号不可以省略. 0既不是正数，也不是负数.

正解：正数：+ 7，， 998；负数：－ 9，－ 4.5，.

宫殿景点二：对有理数的概念和分类理解有误

例 3：下列说法中，正确的是（）

A．一个有理数不是正数就是负数 B． 0是整数但不是正数

C．非正数是指负整数和负分数 D．一个整数不是正整数，就是负整数

错解： C.

剖析：因为有理数包括正数、负数和 0，选项 A说法漏掉了数 0；整数包括正整数、负整数和 0，选项 D说法忽略了数 0；非正数指的是负数和 0，而负数包括负整数和负分数，选项 C说法也是忽视了数 0，所以 A、 C、 D都不正确.

正解：选 B.

宫殿景点三：有关概念理解不全面而出错

例 4：判断正误：（ 1）最小的整数是 0；（ 2）离原点的距离是 6个单位长度的点表示的数是 6；（ 3） a与一 a一定不相等；（ 4）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的点都表示有理数.

错解：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）都正确.

剖析：（ 1）整数包括正整数、 0、负整数，而最小的整数不存在；（ 2）离原点的距离是 6个单位长度的点应考虑到原点两侧的情况，表示的数是 6和— 6；（ 3）字母 a代表任意有理数， a= 0，时；时， a与中一个是正数，一个是负数字母的取值情况考虑不周，容易犯错误；（ 4）虽然所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示无理数（以后同学们会学习到）.

正解：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）都不正确.

现在就练

1．一种食品包装袋上标着：净重（ 250± 5）克，表示这种食品的标准质量是 250克，实际每袋最少不低于（）.

A. 260克 B. 255克 C. 250克 D. 245克

2．下列说法中：①前面带正号的数是正数；②前面带负号的数是负数；③一个有理数不是正数就是负数；④一个有理数不是整数就是分数.其中说法正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3．把保险锁按逆时针方向转 1圈记作+ 1圈，那么－ 2圈表示按____方向转____圈.

4．把下列各数填入相应的括号里：－， 0.618， 0，+ 15， 2，－ 0.3， 30.5，－ 12.

正整数集合{ … }；

负整数集合{ … }；

分数集合{ … }；

整数集合{ … }；

负数集合{ … }；

正数集合{ … }

参考答案：

1. D

提示：每袋最少不低于 250-5= 245（克）.

2. A

提示：只有说法④正确

3. 顺时针， 2

4. 正整数集合{+ 15，…}；

负整数集合{－ 12…}；

分数集合{－， 0.618， 2，－ 0.3， 30.5，…}；

整数集合{ 0，+ 15，－ 12，…}；

负数集合{－，－ 0.3，－ 12.… }；

正数集合{ 0.618，+ 15， 2， 30.5，…}.