1、实数的意义：有理数和无理数统称为实数．
2、实数的分类：
⑴按定义： 实数
⑵按大小： 实数
3、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与有理数完全一样．即：对任意一个实数 a，他的相反数是－ a，倒数是
( a≠ 0)、绝对值是
．例如
的相反数是
，它的倒数是
，它的绝对值是
．
4、正实数大于 0，负实数小于 0，两个正实数，绝对值大的数大；两个负实数，绝对值大的反而小．
5、数轴上的点与实数一一对应，即：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数．
应当注意的是：有理数与数轴上的点不是一一对应的．
6、比较两个实数的大小时注意两个公式的逆用，并会将一个正数化为带根号的数的形式．
例 1、把下列各数填入相应的集合内：－ 8.6，
， 9，
．
⑴ 有理数集合 { }
⑵ 无理数集合 { }
⑶ 正实数集合 { }
⑷ 负实数集合 { }
分析：根据实数、有理数、无理数的概念进行分类时，应注意带根号的数不一定是无理数，只有开方开不尽的数才是无理数．
解：⑴ 有理数集合{－ 8.6， 9，
，
， 0.99，
．．．}
⑵ 无理数集合{
，
，
．．．}
⑶ 正实数集合{ 9，，， 0.99，，，．．．}
⑷ 负实数集合{－ 8.6，．．．}
例 2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
⑴ 
⑵ 
⑶ 
⑷ 
分析：根据平方根和立方根的概念及相反数、倒数和绝对值的意义即可求得，注意符号．
解：
例 3、实数
，－ 2，－ 3的大小关系是()
A．
B．
C．
D．
分析：与有理数的大小比较一样，在实数范围内，几个负数中绝对值大的反而小，同时注意两个公式的逆用
解：
，｜－２｜＝２，｜－３｜＝３
∵
，∴
选Ｃ．
变式练习：
1、在
、
、 3.14、
、 0、
、
，
、π中，无理数的个数为( )．
A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
⑴ 
⑵ 
⑶ 
⑷ 
⑸ 
3、比较下列各组数里的两个数的大小：
⑴ 
， 1.7⑵ 
，
⑶ 
，
答案：
1、 C；
2、
3、
（ 1）＞ 1.7；
( 2)＜；
( 3)＜
