知识解读:
已知一个图形和一条直线,如何画出与它成轴对称的图形呢?
一般按下面三个步骤进行:
一是“找” 即找出图形的特殊点(如:线段的端点、角的顶点等);
二是“画” 即画出这些特殊点关于直线的对称点(画这些特殊点关于直线的对称点一般按作垂线延长截取相等线段的顺序进行,也就是先作该点垂直于已知直线,并延长,然后在延长线上截取该点与垂足间的线段的长,即可得到该点关于直线的对称点);
三是“连” 即顺序连接所作各点的对称点,即可得到所画图形
下面举例说明,供同学们学习时参考
解题指导:
例 1、如图 1,已知△ ABC和直线,作出△ ABC关于直线的对称图形
解析:画法如下:
( 1)作 AO⊥于点 O,并延长到点,使,得点 A的对称点为;
( 2)同理得点 B, C的对称点分别为点,;
( 3)连接,, 所以△即为所求
例 2今天的数学课很特别,老师在黑板上出了这样一个题目:已知六边形 ABCDEF是简笔画的半个蝴蝶,同学们,你能以直线为对称轴画出另半个“蝴蝶”吗?
解析:把直线作为对称轴,顶点 A, B, C, D, E, F作为特殊点.作 BO⊥直线于点 O,并延长,使,得点 B关于直线的对称点同理得点 C, D, E关于直线的对称点分别为点,,;因为点 A, F在对称轴上,所以其关于直线的对称点就是其本身;顺次连接,,,,,即可得到另半个蝴蝶作图如图所示
小试牛刀:
把下列图形补成关于直线对称的图形。
参考答案: