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牛排战略

a.约翰逊先生有一个很小的烤架,只能烤两块牛排。他妻子和女儿贝齐都饿极了,问题是要在最短时间内烤三块牛排。

b.约翰逊先生:让我们想想,烤一面需要 10分钟,那么一块牛排烤两面需 20分钟。

c.贝齐:爸爸,你可以再快些。我刚算出你能节约 10分钟。多聪明啊!贝齐是怎么想的?

d.为解释贝齐的算法,把牛排记作 ABC,每面记为 12,头 10分钟里烤 A 1B 1

e.把牛排 B放到一边,第二个 10分钟烤 A 2C 1A牛排烤完了。

f.下面的时间烤 B 2C 2,所有三块牛排只用 30分钟,对吗?

一般战略

这个简单的组合问题是现代数学的一个重要分支,被称为“运筹学”。当一个人面临一系列的工作,并要在最短时间完成,制定工作时间表的最佳途径并不是很明显的。起先看来最好的方式,可能还会有更大改善之处。在这个问题中,我们恍然领悟到,牛排烤完第一面,不必马上就烤另一面。

像这样的简单问题可以从很多方面来总结。比如,你可以改变烤架一次可烤牛排的数量,或者改变需烤牛排的数量,或者二者都变。另外还可考虑两面以上的物体,每面都要按某种方式“完成”。例如,一个人要把 n个立方体涂成红色,但每一次可以只涂 K个立方体的顶。

今天,运筹学已被用来解决商业、工业和军事战略等许多领域的问题。为应用解决牛排问题的简单原理考虑下面的问题。