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认识三角形( 1

三角形的认识从它的边、到它的顶点、再到它的内角。先来说说三角形的边:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;并且三角形按边分类可以分为:不等边三角形和等腰三角形。

再说说三角形的顶点:有三个顶点;最后说说三角形的内角,三角形的内角和 180度。三角形按内角的大小可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

典型例题:

1、一个三角形的三边长分别为 57x,那么 x的取值范围是_____________.

分析:根据三角形的三边关系列出不等式即可求出 x的取值范围.

三角形的三边长分别为 57x

75x75

2x12

变式练习:

1)下列线段能构成三角形的是()

A. 2,2,4 B. 3,4,5 C. 1,2,3 D. 2,3,6

2)如果一个三角形的两边长分别为 25,则第三边长可能是()

A. 2 B. 3 C. 5 D. 8

答案:

1B.

2C

2、如图,点 P是△ ABC内一点,试说明 ABACPBPC.

证明:延长 BPAC于点 D,则在△ PCD中, PDCDPC,

在△ ABD中, ABADBPPD,

PDCDABADPCPBPD,

CDABADPCPB,

ABACPBPC.

变式练习:

一个等腰三角形的周长是 36 cm.

1)已知腰长是底边长的 2倍,求各边长;

2)已知其中一边长等于 8 cm,求其他两边长.

答案:

17.2 cm ,14.4 cm ,14.4 cm.

214 cm ,14 cm

小结:( 1)已知三角形的两边,确定第三边的取值范围,其方法是:第三边大于已知两边之差,且小于这已知两边之和;

2)已知三角形的两边,确定周长的取值范围,其方法是:如果 m, n是三角形已知两边,且 mn,那么周长 L的取值范围满足: 2 mL2( mn).