变与不变

—变量之间的关系（ 2）

借助图象表示变量之间关系的方法称为（图象法）；在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示自变量，用竖直方向上的数轴（纵轴）上的点表示因变量；在读图时要注意横轴和纵轴分别表示哪个量。

典型例题：

例 1、水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时 W (L)与滴水时间 t (h)的关系用可以显示水量用可以显示水量的容器做如图 1的试验，并根据试验数据绘制如图 2函数图象，结合图象解答下列问题：

（ 1）容器内原有水多少升？

（ 2）求 W与 t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

解：（ 1）根据图象可知， t＝ 0时， W＝ 0.3，即容器内原有水 0.3升；

（ 2）在 1.5 h内容器内的水量增加了 0.9－ 0.3＝ 0.6升，

则每小时水量增加 0.6÷ 1.5＝ 0.4升，

故 W与 t之间的关系式为 W＝ 0.4 t＋ 3，

当 t＝ 24时， W＝ 0.4× 24＋ 0.3＝ 9.9，

即在这种滴水状态下一天的滴水量是 9.9升.

变式练习：

一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的 4分钟内只进水不出水，在随后的 8分钟内即进水有出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完。假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的部分关系如图，那么从关闭进水管起______分钟该容器内的水恰好放完。

答案： 8

例 2、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y（米）与火车行驶时间 x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：

①火车的长度为 120米；

②火车的速度为 30米/秒；

③火车整体都在隧道内的时间为 25秒；

④隧道长度为 750米.

其中正确的结论是_____________（把你认为正确结论的序号都填上）

分析：在 BC段，所用的时间是 5秒，路程是 150米，则速度是 30米/秒；

火车的长度是 150米；整个火车都在隧道内的时间是 35－ 5－ 5＝ 25秒；

隧道长是 30× 30＝ 900米，

故正确的是‚ƒ

变式练习：

小刚以 400米/分的速度匀速骑车 5分钟，在原地休息了 6分钟，然后以 500米/分的速度骑回出发地。下列图象能表达这一过程的是（）