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变与不变—变量之间的关系( 2

变与不变

—变量之间的关系( 2

借助图象表示变量之间关系的方法称为(图象法);在利用图象法表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(横轴)上的点表示自变量,用竖直方向上的数轴(纵轴)上的点表示因变量;在读图时要注意横轴和纵轴分别表示哪个量。

典型例题:

1、水龙头关闭不严会造成滴水,容器内盛水时 W (L)与滴水时间 t (h)的关系用可以显示水量用可以显示水量的容器做如图 1的试验,并根据试验数据绘制如图 2函数图象,结合图象解答下列问题:

1)容器内原有水多少升?

2)求 Wt之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升?

解:( 1)根据图象可知, t0时, W0.3,即容器内原有水 0.3升;

2)在 1.5 h内容器内的水量增加了 0.90.30.6升,

则每小时水量增加 0.6÷ 1.50.4升,

Wt之间的关系式为 W0.4 t3

t24时, W0.4× 240.39.9

即在这种滴水状态下一天的滴水量是 9.9升.

变式练习:

一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的 4分钟内只进水不出水,在随后的 8分钟内即进水有出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完。假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量 y(单位:升)与时间 x(单位:分)之间的部分关系如图,那么从关闭进水管起______分钟该容器内的水恰好放完。

答案: 8

2、火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度 y(米)与火车行驶时间 x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:

①火车的长度为 120米;

②火车的速度为 30米/秒;

③火车整体都在隧道内的时间为 25秒;

④隧道长度为 750米.

其中正确的结论是_____________(把你认为正确结论的序号都填上)

分析:在 BC段,所用的时间是 5秒,路程是 150米,则速度是 30米/秒;

火车的长度是 150米;整个火车都在隧道内的时间是 355525秒;

隧道长是 30× 30900米,

故正确的是‚ƒ

变式练习:

小刚以 400米/分的速度匀速骑车 5分钟,在原地休息了 6分钟,然后以 500米/分的速度骑回出发地。下列图象能表达这一过程的是( )