活动一：先画出两条平行线，再画一条直线与它们相交，然后用量角器度量出其中有关角的大小，再根据度量所得的数据做出猜想
活动二：（同活动一）画出图形后，将有关角剪下，然后把这个角与相应的角比较，看是否重合，即这两个角是否相等，并做出猜想．
例 1
（ 1）如图（ 1），已知 BE是 AB的延长线，并且 AD∥ BC， AB∥ DC，
∵ AB∥ DC.
∴∠ CBE＝∠ C（_________________）
∵∠ C＝ 130°，
∴∠ CBE＝_________°（_________________）
∵ AD∥ BC
∴∠ CBE＝∠ A（_________________）
∴∠ A＝________°，（___________________）
解：两直线平行，内错角相等；
130，等量代换；
两直线平行，同位角相等；
130，等量代换。
（ 2）如图（ 2），
∵________∥_________，
∴∠ DAC＝∠ BCA，（_____________________）
∵________∥_________，
∴∠ CAB＝∠ DCA，（_____________________）
DA// CB;
两直线平行，内错角相等；
DC// AB;
两直线平行，内错角相等。
变式练习：如图， DG⊥ BC， AC⊥ BC， EF⊥ AB，∠ 1＝∠ 2，求证： CD⊥ AB
证明：∵ DG⊥ BC， AC⊥ BC（）
∴ DG∥ AC（）
∴∠ 2＝________（）
∵∠ 1＝∠ 2（）
∴∠ 1＝∠ DCA（）
∴ EF∥ CD（）
∴∠ CDB＝∠ FEB（）
又∵ EF⊥ AB（）
∴∠ FEB＝ 90°（）
∴∠ CDB＝ 90°
∴ CD⊥ AB（）
答案：已知；垂直于同一直线的两直线平行；∠ DCA；两直线平行，内错角相等；
已知；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；
已知；垂直的定义；垂直的定义
例 2、如图，已知∠ 1＝∠ 2， CE∥ BF，试说明： AB∥ CD.
分析：∠ 1、∠ 2没有直接的关系，我们就找关键角∠ C。
证明：∵ CE∥ BF
∴∠ 2＝∠ C
∵∠ 1＝∠ 2
∴∠ 1＝∠ C
∴ AB∥ CD
变式练习：
如图，
∥
，直线 EF分别交 AB， CD于 E、 F， FE平分∠ CFG，若∠ 1＝ 140°，
求∠ 2.
