话说两直线的位置关系，我们考虑在同一平面内的情况，所以有两种关系：相交与平行。（关于重合，不考虑）

两直线相交就形成了对顶角，它们的大小关系相等。

如果∠ A＋∠ B＝ 90°. 那么∠ A叫做∠ B的_________. ∠ A与∠ B关系是________；如果∠ A＋∠ B＝ 180°，那么∠ A叫做∠ B的_________. ∠ A与∠ B关系是_________.

练习： 1．如果＝ 21° 15 '. 的余角＝_______°，的补角＝________°

2．如果是一个锐角，的余角表示为________，的补角表示为________；的余角比它的补角小_________度

归纳：一个锐角的补角比它的余角小__________度

典型例题：

例 1、已知：直线、相交，∠ 1＝ 40°（如图 2-1-7所示），求∠ 2、∠ 3、∠ 4的度数.

解：∠ 1＋∠ 2＝ 180°，∠ 1＝ 40°

∠ 2＝ 140°

直线、相交

∠ 1＝∠ 3＝ 40°

∠ 2＝∠ 4＝ 140°

变式 1：把∠ l＝ 40°变为∠ 2－∠ 1＝ 40°.

解:∠ 1＋∠ 2＝ 180°，∠ 2－∠ 1＝ 40°

∴ 2∠ 2＝ 220°

∴∠ 2＝ 110°

变式 2：把∠ 1＝ 40°变为∠ 2是∠ l的 3倍.

解∠ 1＋∠ 2＝ 180°，∠ 2＝ 3∠ l

∴ 4∠ 1＝ 180°

∴∠ 1＝ 45°

∴∠ 2＝ 135°

变式 3：把∠ 1＝ 40°变为∠ 1：∠ 2＝ 2： 7.

解：设∠ 1＝ 2 x，∠ 2＝ 7 x

∴ 2 x＋ 7 x＝ 180°

∴ x＝ 20°

∴∠ 2＝ 140°

变式 4：把∠ 1＝ 40°变为∠ 1＝平角

解：依题意

∴∠ 1＋∠ 2＝ 180°

∴∠ 2＝ 140°

小结：角度的计算，往往通过方程来解答。

课后练习：

一个角的补角与它余角的 2倍的差是平角的，求这个角

答案：

60度