知识解读
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，教材中分别以具体实例引出了函数的三种表示方法：列表法、解析式法和图象法 三种表示方法各具特色，应用时，要根据具体情况选择适当的方法，下面就和同学们具体说说三种方法的优缺点
一、列表法
通过表格的形式来表示两个变量的函数关系，称为列表法．
用 表格表示函数就是把自变量的一组值和其对应的函数值列成一个表格，这样表示函数的优点是非常直观，表格中已有的自变量的每一个值，不需要计算就可以直接从 表格中找到与它对应的函数值，使用起来较方便．但列表法表示函数具有一定的局限性，列出的数值是有限的，而且从表格中难以发现两个变量之间的内在的联系及 其规律性，并且不能直观形象地反映函数的变化趋势．
二、解析式法
两个变量之间的函数关系，一般情况下可以用含有这两个变量的等式表示，即解析式法．
用解析法表示函数关系能准确地表示出自变量与其函数之间的数量关系，能很准确的得到所有自变量与其对应的函数值．但较抽象，利用解析式表示的函数关系，在求函数值时，有时计算比较复杂，而且有的函数关系不一定能用解析式表示出来．
三、图象法
将自变量与其对应的函数值，组成一组组实数对，作为点的坐标，在平面直角坐标系内把这些所有点的坐标描述出来，即可得到函数的图象，用图象表示函数关系的方法，就叫图象法．
用图象法表示函数形象直观，通过图象，可形象地把函数的变化趋势表示出来，根据函数的图象还能较好地研究函数的性质．其缺点是不够精确，从函数图象上一般只能得到近似的数量关系．
有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用
解题指导
例一水库的水位在最近 6天内持续上涨，下表记录了这 6天的水位高度：
（ 1）由记录表推出这 6天中水位高度 h (m)随时间 n(天)变化的函数解析式，并画出函数的图象；
（ 2）据估计这种上涨的势头还会持续 2天，预测再过 2天水位高度将达到多少米.
诺诺的分析：记录表已经通过 7组数值反映了时间 n与水位 h之间的对应关系，分析这些数值，找出两个变量之间的一般联系规律，写出函数解析式，画出函数图象，进行水位预测.
舟舟的解：（ 1）由表中观察到开始水位高 12 m，以后每隔 1天，水位升高 0.5 m，这样的变化规律可以表示为 h＝ 12＋ 0.5 n（ 0≤ n≤ 8），它的函数图象如图所示.
（ 2）再过两天水位的高度就是 n＝ 6＋ 2＝ 8时， h＝ 12＋ 0.5 n的函数值， h＝ 12＋ 0.5× 8＝ 16.
故 2天后，预计水位高 16 m.
诺诺有话说：函数的三种表示方法并不是孤立的，它们有着密切的关系，同学们可以根据列表法推出解析式并画出图象，也能由解析式进行列表和画图象，这实质上就是从数和形来刻画函数关系在解决函数的有关问题时，我们要熟练运用这种数形结合的思想方法
牛刀小试：
1、声音在空气中的传播速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
（ 1）此表反映的是变量___随___变化的情况．
（ 2）请写出变量 y与 x的关系式
2、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程 y（米）与时间 t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行___米．
参考答案： 1.（ 1）观察可知，此表反映的是变量音速随气温变化的情况.
故填音速，气温
（ 2）由音速随气温的变化的趋势可以发现，气温每升高 5℃时，音速增加 3米/秒，又因为当气温是 0℃时，音速为 311米/秒，所以音速 y与气温 x之间的关系式为 y=
x+ 311
2. 80
提示：通过读图可知：小明家距学校 800米，小明从学校步行回家的时间是 15-5= 10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行 800÷ 10= 80（米）.
