( 9)还原问题:已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题。
解题关键:要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律:从最后结果 出发,采用与原题中相反的运算(逆运算)方法,逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号。
例某小学三年级四个班共有学生 168人,如果四班调 3人到三班,三班调 6人到二班,二班调 6人到一班,一班调 2人到四班,则四个班的人数相等,四个班原有学生多少人?
分析:当四个班人数相等时,应为 168÷ 4,以四班为例,它调给三班 3人,又从一班调入 2人,所以四班原有的人数减去 3再加上 2等于平均数。四班原有人数列式为 168÷ 4-2+ 3= 43(人)
一班原有人数列式为 168÷ 4-6+ 2= 38(人);二班原有人数列式为 168÷ 4-6+ 6= 42(人)三班原有人数列式为 168÷ 4-3+ ANOAHDIGITAL 10= ANOAHDIGITAL 11(人)。
( 10)植树问题:这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题。
解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。
解题规律:沿线段植树
棵树=段数+ 1棵树=总路程÷株距+ 1
株距=总路程÷(棵树 -1)总路程=株距×(棵树 -1)
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
例沿公路一旁埋电线杆 301根,每相邻的两根的间距是 50米。后来全部改装,只埋了 201根。求改装后每相邻两根的间距。
分析:本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一。列式为 50×( 301-1)÷( 201-1)= 75(米)