整式乘法中的两个重要公式,一个是平方差;而另一个是完全平方公式,今天再来谈谈它们:
例题 1、利用平方差公式计算:
( 1);
( 2).
分析:( 1)中适合平方差公式的形式,应先计算它;( 2)中适合平方差公式的形式,应先计算它
解:( 1)=
( 2)
小结:观察、发现哪两个多项式符合平方差公式的结构特征,符合公式结构特征的先算,这是这类试题的计算原则。
例 2、计算
分析:算式的形式看似较复杂,需寻求解决问题的一般性规律,若把因数 1看成( 2-1),即可逐步利用平方差公式计算.
解:原式=
=
=
=
=
=
=
=
变式练习:
化简:
答案: