例 15122除以一个两位数得到的余数是 66,求这个两位数。
分析与解:由性质( 2)知,除数×商=被除数 -余数。
5122-66= 5056,
5056应是除数的整数倍。将 5056分解质因数,得到
5056= 26× 79。
由性质( 1)知,除数应大于 66,再由除数是两位数,得到除数在 67~ 99之间,符合题意的 5056的约数只有 79,所以这个两位数是 79。