十个不同的正整数的平均值是 10，则这十个数的最大数的最大值是（）
分析：因为这个十个不同正整数的平均值是 10，要使其中最大的正整数最大；即其余九个数大小是最小的正整数，即 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、因此这十个数的最大数的最大值是 ANOAHDIGITAL 10× ANOAHDIGITAL 11= ANOAHDIGITAL 12．
解：因为要使其中最大的正整数最大；即其余九个数大小是最小的正整数，即 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9；
所以这十个数的最大数的最大值是： 10× 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9= 55．
答：这十个数的最大数的最大值是 55，
故答案为： 55．
点评：根据题意要“使其中最大的正整数最大”；得出其余九个数大小是最小的正整数，即 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9是解答此题的关键．
