在了解方程前,先掌握等式的概念:用等号表示相等关系的式子;方程的概念:含有未知数的等式;而一元一次方程的概念:在方程中,只含有一个未知数,且未知数的指数 1。
典型例题:
例 1、下列各式中,哪些是等式?哪些是代数式?哪些是方程?
分析:利用方程、等式、代数式等概念解题。
解:( 2)、( 3)、( 5)、( 6)、( 7)、( 8)、( 9)是等式;
( 1)是代数式;
( 2)、( 6)、( 7)、( 9)是方程。
说到方程就离不开方程的解,使方程左、右两边相等的未知数的值。方程的解又叫方程的根。
例 2、在 y= 1、 y= 2、 y= 3中,______是方程 y= 10-4 y的解。
分析:方程的解就是能使等式两边成立;
解:只有 y= 2能使方程左右两边相等。
例 3、( 1)已知方程是关于的一元一次方程,求满足的条件
( 2)已知方程是关于的一元一次方程,求的值
( 3)已知是关于的一元一次方程,求的值
分析:利用一元一次方程的概念;
解:( 1)由题意得:
∵= 1;∴ n=± 1
∵ 6 m- 3≠ 0
∴ m≠ 2
( 2)由题意得 k= 1
( 3)由题意得:
变式练习:
若关于 的方程是一元一次方程,则方程的解。
答案:.