在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。这里必须指出在同一平面内，因为在空间中，还有不平行也不相交的两条直线存在。

在同一平面内，两条不重合的直线，它们的位置关系只有两种：平行和相交。平行线的有关性质（或称平行公理）( 1)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（“唯一性”）。（ 2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行，（平行的“传递性”）。

典型例题：

例 1、下列说法正确的是（）

A.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

B.在同一平面内，不相交的两条线段互相平行。

C.不相交的两条直线是平行线。

D.同一平面内，不相交的两条射线互相平行。

分析：利用平行线的概念及两条直线的位置关系进行判断。

解： A

总结：两条线段或两条射线平行，是指它们所在的直线平行，两条射线或线段不相交，并不能保证它们所在的直线平行。

变式练习：

在同一平面内，如果两条不重合的直线都和第三条直线相交，则（）

A.这两条直线平行

B.这两条直线相交

C.这两条直线平行或相交

D.不能确定

答案： C

两直线相交的特殊情况是：两直线垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。垂线的性质：平面内，过任意一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。

例 2、

分析：此题没有图，所以首先是画出图，再根据图形来完成。

解：

图有四种情况，其实算只需要算两种情况。

图 1、

图 2、

总结：无图的情况下，常常要考虑双解。