在小学，我们从 1， 2， 3......认识了正整数，从认识了正分数，后来从 -1， -2， -3......认识了负整数，到学习圆的时候，我们认识了，但不知道它具体叫什么数？

初中数学的学习首先对数有一个全新的认识，正整数（例如： 1， 2， 3......)和负整数（例如： -1， -2， -3......)，还有 0（这个最小的自然数）统称为整数；负分数（例如：）和正分数（）统称为分数；而整数和分数统称为有理数。

当然有理数还有其他分类，例如正有理数和负有理数，还有 0统称有理数。

上面我们提到的，不是有理数，因为它是无限不循环小数，所以它叫无理数。

有理数和无理数统称为实数。

下面我们来感受数的分类：

例 1、把下列各数填入相应的集合内：

5， -2，， 0， 1.5，， -3.14

正数集合：{ …}负数集合：{ …}

整数集合：{ …}分数集合：{ …}

正整数集合：{ …}负分数集合：{ …}

分析：

正数和负数的理解

①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数．

②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－ 5，－(＋ 7)等都是负数，负数中的“－”号不能省略，如－ 5省略“－”号就是 5，变成正数了．

( 3) 0： 0既不是正数也不是负数．

0是正数和负数的分界点，如温度计上的 0℃，也是一个特定的温度， 0℃以下为负数， 0℃以上为正数．

解：

正数集合：{ 5，， 1.5…}负数集合：{ -2， -3.14…}

整数集合：{ 5， -2， 0…}分数集合：{， 1.5，， -3.14…}

正整数集合：{ 5…}负分数集合：{ -3.14…}

自我评价：

1．零上 10° C记为+ 10° C，零下 2° C记作（）

A． 2 B． -2 C． 2° C D． -2° C

2．下列说法中正确的是（）

A．一个数不是正数就是负数

B． 0不是自然数

C． 0是整数

D．整数又叫自然数

3． -2011符合①有理数；②整数；③正数；④负数中的（）

A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

4．如果某人向东走 10米，又向西走 10米，那么这个人共走了米，他的位置在__.

答案：

1. D

2. C

3. C

4.20,原点处。