圆的切线的判定定理
问题 1、已知⊙ O上一点 B，过这点任意画一条直线，它与⊙ O有哪些可能的位置关系？
问题 2：你是如何判断这条直线与⊙ O位置关系？
知识归纳：
切线的判定定理：经过半径( )的外端并且垂直于这条半径( )的直线是圆的切线。
数学语言表述：
OB是半径，
OB于 B
是⊙ O的切线
归纳结论：
利用判定定理时，具备以下两个条件：
（ 1）直线经过半径的外端；
（ 2）直线与半径垂直。
（四）新知应用：
例 1．如图 1，直线 AB经过⊙ O上的点 C，并且 OA= OB， CA= CB,
求证：直线 AB是⊙ O的切线.
证明:连接 OC
OA= OB， CA= CB
OC AB
OC是⊙ O的半径
直线 AB是⊙ O的切线.
变式练习：
ABC中，以 AB为直径的⊙ O交 BC于点 P， AB= AC， PE AC于 E，
求证： PE是⊙ O的切线.
小结：
连半径，证垂直”
例 2、已知： O为
BAC平分线上一点， OD AB，以 OD为半径作⊙ O，
试判断直线 AC与⊙ O的位置关系，并说明理由。
解： AC与⊙ O的相切
理由如下：
过 O作 AC的垂线，交 AC于点 E
O为 BAC平分线上一点， OD AB， OE AC
DO= OE,
AC与⊙ O的相切
小结：作垂直，证半径”
变式练习：
已知： ABC内接于⊙ O，过点 A作直线 EF.
（ 1）如图 5、 AB为直径，要使 EF为⊙ O的切线，还需要添加的条件是什么？（只需写两种情况）
（ 2）如图 6、 AB为非直径的弦， CAF= B，求证： EF是⊙ O的切线.
