(六)百分数

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100%就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100%就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

（七）倍数与约数

最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：公约数只有 1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。 1和任何数互质。

通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数(素数)：一个数，如果只有 1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

合数：一个数，如果除了 1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 1不是质数，也不是合数。

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征：

2的倍数的特征：各位是 0， 2， 4， 6， 8。

3(或 9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是 3(或 9)的倍数。

5的倍数的特征：各位是 0， 5。

4(或 25)的倍数的特征：末 2位是 4(或 25)的倍数。

8(或 125)的倍数的特征：末 3位是 8(或 125)的倍数。

7( 11或 13)的倍数的特征：末 3位与其余各位之差(大 -小)是 7( 11或 13)的倍数。

17(或 59)的倍数的特征：末 3位与其余各位 3倍之差(大 -小)是 17(或 59)的倍数。

19(或 53)的倍数的特征：末 3位与其余各位 7倍之差(大 -小)是 19(或 53)的倍数。

23(或 29)的倍数的特征：末 4位与其余各位 5倍之差(大 -小)是 23(或 29)的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为 1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。