同学们进入反比例函数的学习，常常做了很多练习题，但真真去领悟其中重要性质的同学很少。大部分同学就为了完成作业而做作业。今天利用一些例题，总结两个特殊的性质，供大家参考。
性质 1：反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积为
，且保持不变。
例 1、如图， A是反比例函数
图象上一点，过点 A作 AB
y轴于点 B，点 P在
轴上，
ABP的面积为 2，则
的值为（ ）
分析：连接 OA,根据性质 1， ABO的面积= ABP的面积=
解：= 4
变式练习：
如图，点 P在 y轴正半轴上运动，点 C在轴上运动，过点 P平行于 X轴的直线分别交函数
和
于 A、 B两点，则三角形 ABC的面积等于().
答案 :3
性质 2:反比例函数的图象是轴对称图形,其中一条对称轴是
,关于直线对称的两点的坐标特点是横纵坐标的数值互换
例 2.如图,等腰直角三角形 ABC顶点 A在轴上，
BCA= 90度， AC= BC=
,反比例函数
的图象分别与 AB、 BC交于点 D、 E。连接 DE，当 BDE∽ BCA时，点 E的坐标为____________.
分析:如下图,设点 E（ a,
),根据性质 2，得点 D(, a),
因为 BE=
DE,所以 BE= 2( a -)
因为 BC= BE+ EC,所以 2（ a -)+=,
解得： a=
（舍）
所以点 E
变式练习：
如图，已知四边形 ABCD是平行四边形， BC= 2 AB, A, B两点的坐标分别是（ -1， 0),( 0,2), C, D两点在反比例函数
的图象上，则等于________________
答案： -12
同学们在平时的练习中多注意其性质的挖掘，不仅仅可以拓展思维，还能提高解题的能力。
