同学们曾经学习过整式的乘除，知道了只要牢记整式的乘除运算法则就能轻松进行有关运算，同样，二次根式的乘除也有运算秘籍，那就是二次根式的乘除运算法则．
二次根式的乘法法则：（，）．
二次根式的除法法则：（，）．
下面分别对二次根式的乘法和除法进行详细讲解，同学们初学时要注意运算步骤，尽量不要为了节省时间而“跳步”，导致运算错误．
知识点睛：
二次根式的乘法
对于二次根式的乘法，要注意以下几点：
（ 1）在进行二次根式乘法运算时，不要忽略被开方数，均为非负数．
（ 2）二次根式的乘法法则可以推广到多个二次根式相乘的情况．
（ 3）当二次根式前面有系数时可类比单项式的乘法法则，即系数相乘作为积的系数，被开方数相乘作为积的被开方数．
（ 4）在进行乘法运算的过程中，应注意在被开方数相乘时，要考虑因式分解或因数分解．如：要直接写成，而不要先写成再分解，那就麻烦了．
解题指导：
例 1、计算：（ 1）；（ 2）．
解：（ 1）原式== 3× 3= 9；
（ 2）原式=== 6× 4= 24．
例 2、化简：（ 1）；（ 2）．
解：（ 1）原式==；
（ 2）原式==．
二次根式的除法
对于二次根式的除法，要注意以下几点：
（ 1）必须为非负数，必须为正数，二次根式的除法法则才能成立，当，均为负数时，虽然，有意义，但是，在实数范围内均无意义．
（ 2）当二次根式前面有系数时可类比单项式的除法法则，则系数相除作为商的系数，被开方数相除作为商的被开方数．
（ 3）对于较复杂的二次根式除法运算，可先化成乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数），再进行计算．
例 3、计算：（ 1）；（ 2）．
解：（ 1）原式=；
（ 2）原式===．
例 4、化简：（ 1）；（ 2）．
自我测试：
计算：（ 1） 2×（-）；（ 2） 3÷
参考答案：（ 1）原式= -2××= -3= 9；
（ 2）原式=（ 3÷）×= 15。
