比和比例两个数相除又叫做两个数的比。

一、比和比例的性质

性质 1：若 a: b= c： d，则（ a+ c）：（ b+ d）= a： b= c： d；

性质 2：若 a: b= c： d，则（ a - c）：（ b - d）= a： b= c： d；

性质 3：若 a: b= c： d，则（ a+ x c）：（ b+ x d）= a： b= c： d；（ x为常数）

性质 4：若 a: b= c： d，则 a× d= b× c；（即外项积等于内项积）

正比例：如果 a÷ b= k（ k为常数），则称 a、 b成正比；

反比例：如果 a× b= k（ k为常数），则称 a、 b成反比。

二、比和比例在行程问题中的体现

在行程问题中，因为有速度，所以：

当一组物体行走速度相等，那么行走的路程比等于对应时间的反比；

当一组物体行走路程相等，那么行走的速度比等于对应时间的反比；

当一组物体行走时间相等，那么行走的速度比等于对应路程的正比。

【思考问题】

A和 B两个数的比是 8： 5，每一数都减少 34后， A是 B的 2倍，试求这两个数。

【分析与解】

方法一：设 A为 8 x，则 B为 5 x，于是有（ 8 x -34）：（ 5 x -34）= 2： 1， x= 17，所以 A为 136， B为 ANOAHDIGITAL 10.

方法二：因为减少的数相同，所以前后 A、 B的差不变，开始时差占 3份，后来差占 1份且与 B一样多，也就是说减少的 34，占开始的 3-1= 2份，所以开始的 1份为 34÷ 2= 17，所以 A为 17× ANOAHDIGITAL 10= ANOAHDIGITAL 11， B为 ANOAHDIGITAL 12× ANOAHDIGITAL 13= ANOAHDIGITAL 14.